q-形变3-李代数

发布时间：2018-03-25 05:14

  本文选题：3-李代数　切入点：q-形变　出处：《河北大学》2017年硕士论文

【摘要】：主要研究q-形变3-李代数的结构、表示,以及q-形变3-李代数的Hom结构问题.q-形变3-李代数简称为q-3-李代数.主要研究内容如下:给出了 q-3-李代数及Ⅰ-型q-3-李代数的定义,对其结构及实现问题进行了研究.并研究了 Ⅰ-型q-3-李代数的表示(简称q-模).证明了当(A,[,,]q,Jq)为Ⅰ-型q-3-李代数时,(A,adq,Jq)是Ⅰ-型q-3-李代数Aq的q-模,并称其为Aq的伴随表示.利用q-李代数、群代数及交换的结合代数,分别构造了 q-3-李代数(DerqC[x,x-1],[,,]'q,Jq),(Derq(Uq(1)),[,,]q,[,,]'q,Jq)和(DerδqC[x,x-1],[,,]q,[,,]'q,Jq),以及 Ⅰ-型 q-3-李代数(L,[,,]qf,Jq)和(A,[,,]q,f,k,Jq).对q-3-李代数进行了一维q-中心扩张,并对其结构进行了研究.通过对q-李代数(DerδqC[x,x-1][,]q)进行一维q-中心扩张,得到了 q-3-李代数(DerδqC[x,x-1],[,,]q,[,,]'q,Jq),其中DerδqC[x,x-1]= DexδqC[x,x-1](?)Cw0.文章最后,研究了Hom-q-3-李代数的结构,利用Hom-李代数(H,[,]q,αq)构造出Hom-q-3-李代数(H,[,,]q,[,,]q,Jq,αq,βq).
[Abstract]:The structure and representation of q-deformed 3-lie algebras and the Hom structure problem of q-deformed 3-lie algebras. Q-deformed 3-lie algebras are referred to as q-3-lie algebras. The main contents are as follows: the definitions of q-3-lie algebras and q-deformed q-3-lie algebras are given. In this paper, the structure and realization of q-3-lie algebras of type 鈪，

本文编号：1661693