积分方程组正解的对称性与正则性

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《江西师范大学》 2015年

积分方程组正解的对称性与正则性

王长森  

【摘要】：本文研究了两类积分方程组正解的对称性与正则性.全文分为三章.在第一章中,介绍了文章的研究背景和主要结果.在第二章中,讨论带贝塞尔核的积分方程组正解的对称性与正则性,其中Gα(x)是带α-阶的贝塞尔核,以及我们用移动平面法证明该方程组的任意正解(u,v,ω)是径向对称的,而且关于某个点是单调的.此外,通过正则性提升定理,我们证明(u,v,ω)属于L∞(Rn)×L∞(Rn)×L∞(Rn),从而(u,v,ω)是局部Holder连续的.在第三章中,讨论带双权的积分方程组正解的对称性,其中并且同样的,通过移动平面法,我们证明该方程组的任意解(u,v)是径向对称的,而且关于某个点是单调递减的.

【关键词】：
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.5
【目录】：

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