两类半离散非线性方程的全局吸引子

  本文关键词：两类半离散非线性方程的全局吸引子，，由笔耕文化传播整理发布。

《西南大学》 2015年

两类半离散非线性方程的全局吸引子

赵明浩  

【摘要】：本文研究用Crank-Nicolson格式对时间t半离散化的Schrodinger-BBM方程组和Kawahara方程解的长时间行为,证明了两类半离散化方程全局吸引子的正则性.首先证明半离散Schrodinger-BBM方程组在H1×H1空间上生成一个离散无穷维动力系统,并且在H1×H1拥有一个全局吸引子Aτ,然后证明该全局吸引子Aτ是正则的,即AτcH3/2-ε×H2是有界的并且是紧的.还证明了全局吸引子.Aτ有一个有限分形维数.其次证明了半离散Kawahara方程在H5上有一个全局吸引子.全文共分为三个部分：第一章,主要介绍Schrodinger-BBM方程组和Kawahara方程的背景,无穷维动力系统的基本理论,创新之处及方法.第二章,半离散Schrodinger-BBM方程组的全局吸引子.第三章,半离散5阶非线性Kawahara方程全局吸引子.

【关键词】：
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

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1 赵明浩;朱朝生;李扬荣;;半离散Schr?dinger-BBM型方程的全局吸引子[J];数学学报(中文版);2015年02期

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