一类具有阈值捕获功能性反应函数的生态经济系统的稳定性与Hopf分支

发布时间：2016-12-10 10:08

  本文关键词：一类具有阈值捕获功能性反应函数的生态经济系统的稳定性与Hopf分支，由笔耕文化传播整理发布。

《湖北师范学院》 2015年

一类具有阈值捕获功能性反应函数的生态经济系统的稳定性与Hopf分支

刘炜  

【摘要】：本文在一个带有捕获的ratio-dependent捕食—食饵模型的基础上,根据实际生产事实对其捕获函数进行改进,再结合经济效益理论,建立了一类带有非线性捕获率和阈值捕获函数的生态经济模型,得到相应的微分代数系统.运用稳定性理论、Hopf分支理论和微分代数系统理论研究其平衡点的稳定性和Hopf分支,并对第二类系统的中心焦点问题进行了研究.利用Matlab进行数值仿真,选取一定数值得到具体图像,与理论结果进行对比,验证了理论与实践中渐近行为的一致性.全文分为五章:第一章是绪论,介绍了生物数学在微分代数系统中的研究背景,目的和意义,也给出了本文所做的主要工作和创新点.第二章是预备知识,介绍了动力系统的平衡点及其稳定性理论,Hopf分支理论,中心稳定性理论,阈值理论和相关微分代数系统知识.第三章是建立了一类带有非线性捕获率的捕食—食饵微分代数经济系统,运用第二章的知识对其内平衡点的稳定性和Hopf分支进行研究,其中选取经济利润?为分支参数.第四章是建立了一类带有阈值捕获函数的捕食—食饵微分代数经济系统,同样运用第二章的知识研究了其正平衡点的稳定性,选取阈值T作为分支参数研究了平衡点的Hopf分支,并对系统的中心焦点问题进行了研究.第五章是文章的总结,提出来在此基础上可以做的一些改进工作以及对今后研究工作的展望.

【关键词】：
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

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1 陈伯山,廖晓昕,刘永清;微分代数系统的标准型和分支[J];应用数学学报;2000年03期

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1 吴雪莹;陈伯山;宣天赐;王桂臻;;一类微分代数捕食-食饵系统的离散化及其定性分析[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2012年04期

2 宣天赐;吴雪莹;王桂臻;;带Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的Hopf分支[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2013年01期

3 陈静;李必文;刘唯一;刘细宪;柯于胜;;一类食饵依赖型捕食-食饵系统的稳定性分析与最优捕获[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2014年02期

4 刘唯一;傅朝金;陈静;柯于胜;;一类具有非线性收获率的捕食者-食饵生态经济系统的分支分析[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2014年02期

5 柯于胜;陈伯山;刘唯一;;一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析[J];湖北师范学院学报(自然科学版);2014年03期

6 李华刚;钱靖;李必文;陈伯山;;一类带收获和时滞的生态经济模型的稳定性和Hopf分支[J];数学杂志;2013年03期

7 郝晋,王杰,陈陈,石立宝;基于Hamilton系统理论的结构保持多机电力系统非线性励磁控制[J];中国电机工程学报;2005年18期

8 王文涛;李波;;一类非线性微分代数系统的零动态[J];应用数学学报;2012年06期

9 张俊艺;曹文营;赵中;;一类时滞生态经济微分代数系统的建模与分析[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2014年03期

10 LIU Weiyi;LI Biwen;FU Chaojin;CHEN Boshan;;Dynamics of a Predator-Prey Ecological System with Nonlinear Harvesting Rate[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2015年01期

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1 衣娜;若干类传染病动力系统分析与控制问题研究[D];东北大学;2010年

2 张秀华;非线性微分代数系统的控制理论与应用[D];东北大学;2005年

3 郝晋;含FACTS的电力系统微分－代数模型非线性控制策略研究[D];上海交通大学;2006年

4 杨春雨;若干类非线性广义系统的稳定性分析与设计[D];东北大学;2008年

5 李宁;若干类生物动力系统的复杂性分析与控制[D];东北大学;2010年

6 苏湛;若干类广义系统的实用稳定性和有限时间稳定性研究[D];东北大学;2012年

7 牛宏;若干类化学和生物动力系统的复杂性研究[D];东北大学;2012年

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1 李波;非线性微分代数系统零动态的研究[D];沈阳工业大学;2011年

2 张国东;微分代数系统在生态经济学中的应用[D];湖北师范学院;2011年

3 朱露露;一类生态经济微分代数系统稳定性分析与奇异分支[D];湖北师范学院;2011年

4 刘举成;分段广义系统线性二次最优控制[D];黑龙江大学;2007年

5 刘梦欣;多机电力系统励磁和广义Hamilton实现控制方法与应用[D];上海交通大学;2008年

6 欧阳志宏;应用奇点理论研究一类非线性边值问题的分支[D];长沙理工大学;2008年

7 刘加菊;关于一维DAE的分类研究[D];长沙理工大学;2009年

8 周静;GT-等价关系下DAE系统分类问题的研究[D];长沙理工大学;2009年

9 卢文顺;非线性微分代数系统综合控制问题研究[D];沈阳工业大学;2009年

10 朱文文;两类微分代数生态经济模型的稳定性与Hopf分支[D];湖北师范学院;2012年

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3 陈伯山,刘永清;非线性微分代数系统的稳定性[J];控制理论与应用;2000年01期

4 熊革,郑绿洲;线性时变微分代数系统的稳定性[J];数学物理学报;2003年03期

5 龚文振,梁家荣;微分代数系统在结构扰动下的平稳振荡[J];广西科学;2005年02期

6 费景高;微分代数系统的实时控制计算方法[J];系统工程与电子技术;1999年11期

7 张俊艺;曹文营;赵中;;一类时滞生态经济微分代数系统的建模与分析[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2014年03期

8 陈伯山,廖晓昕,刘永清;微分代数系统的渐近性[J];系统科学与数学;2001年01期

9 郑绿洲;;一类线性微分代数系统的稳定性[J];数学杂志;2010年05期

10 徐厚生;侯祥林;;含参量的非线性微分代数系统的程序算法与应用[J];沈阳建筑大学学报(自然科学版);2011年03期

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1 张秀华;张庆灵;;微分代数系统的无源性在励磁系统中的应用[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年

2 刘艳红;李春文;;非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年

3 李树荣;;代数微分方程系统维数问题的一些讨论[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年

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1 刘炜;一类具有阈值捕获功能性反应函数的生态经济系统的稳定性与Hopf分支[D];湖北师范学院;2015年

2 张国东;微分代数系统在生态经济学中的应用[D];湖北师范学院;2011年

3 李华刚;基于微分代数系统的生态经济模型研究[D];湖北师范学院;2012年

4 王雷鸣;常及中立型微分代数系统的块循环预处理方法[D];华中科技大学;2008年

5 毛春英;中立型多延迟微分代数系统的稳定性分析[D];上海师范大学;2013年

6 李波;非线性微分代数系统零动态的研究[D];沈阳工业大学;2011年

7 朱露露;一类生态经济微分代数系统稳定性分析与奇异分支[D];湖北师范学院;2011年

8 蔡菁菁;一类线性混合微分代数系统能观性的秩条件[D];南京师范大学;2013年

9 卢文顺;非线性微分代数系统综合控制问题研究[D];沈阳工业大学;2009年

10 李宏智;延迟微分代数系统的数值稳定性及其块方法[D];华中科技大学;2004年

  本文关键词：一类具有阈值捕获功能性反应函数的生态经济系统的稳定性与Hopf分支，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：209125