自适应非结构有限元MT二维起伏地形正反演研究

发布时间：2017-03-23 08:11

  本文关键词：自适应非结构有限元MT二维起伏地形正反演研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：大地电磁测深法(MT)是利用频率范围很宽、广泛分布的天然变化电磁场进行深部地质构造研究的一种频率域电磁测深法。大地电磁测深法作为综合地质和地球物理手段之一在我国已有近六十年的发展历史,在探测地壳和上地幔的物质结构,在普查石油、天然气、煤田、地热田,解决工程、环境地质问题以及寻找地下水和金属矿产过程中已成为非常重要的地球物理勘探方法,并取得了明显的效果。开展大地电磁测深工作时,往往并不是在平坦的地表处,而是在山区复杂地形条件下进行。地形对大地电磁测深的影响是地球物理工作者难以避免的问题,特别是我国山地区域地形起伏剧烈,大地电磁测深的测点受各种因素的限制,大多数测点只能布置在山沟,在垂直山体方向受高电阻体对电场的排斥作用的影响；当山体不规则时,地形影响更为复杂。地球物理正演途径主要有三种：解析解、实验模拟和数值模拟方法。随着计算机技术的迅速发展,数值模拟在这几种方法中脱颖而出,其根据地球物理中的偏微分方程和边界条件,用数值方法求解场值的近似解,是一种近似的方法,但它适用于复杂物性分布和复杂边界形状的地球物理计算,所以应用范围非常的广泛。已经成为地球物理正演最主要途径,本文中采用数值模拟中有限元方法进行正演。常用的规则网格有限元方法在模拟复杂结构时会受到限制,例如矩形网格或者矩形对分三角形网格,规则网格单元边界都是水平或者垂直的,用以拟合斜坡或者起伏结构时总会有不连续和跳跃的部分,虽然可以将网格剖分的足够细以降低划分误差,这样就会造成网格大小不均匀,会大大影响之后解线性方程组的收敛速度。除此之外,规则网格在对异常体进行加密时,不可避免的会对背景区域也加密,添加了不必要的网格,增大内存延长计算时间。为了解决上述问题,本文采用非结构三角网格,可有效地模拟任意二维地质结构,如起伏地形、倾斜岩层和多尺度结构等,其被理论与实践证明可以无限度精确地模拟地球物理模型,因此可用以求解复杂的地球物理模型。相对于有限元的解,解的误差更受到重视,为了确保正演有限元结果的精确性,采用对偶加权残差(DWR)方法评价有限元方法与真实解之间的误差,DWR属于后验误差评估方法,用以控制网格精炼过程,可对误差大的单元重新进行网格细化。为了缩短这种自适应有限元计算时间,引入并行技术,并行即为一次可执行多个指令的算法,目的是提高计算速度,及通过扩大问题求解规模,解决大型而复杂的计算问题。常用的并行计算可分为时间上的并行和空间上的并行,时间上的并行就是指流水线技术,而空间上的并行则是指用多个处理器并发的执行计算。本文采用空间并行,将测点分组每组安排一个处理器或者线程,同时开始计算,另一方面精炼网格以某一频率为中心上下-定范围内可实现共享,这样就不需要每个频率都对应精炼网格。在此基础上利用自适应有限元研究地形对MT正演响应的影响,从Maxwell方程组出发,推导出谐变场的Maxwell方程组及其波动方程,也称亥姆霍兹方程。在此基础上给出了常规二维地电模型的外边界和内边界条件,在亥姆霍兹方程的基础上推导出TM和TE模式表达式,并将电磁场分解为背景模型的一次场和二维异常体二次场,一次场通过均匀半空间一维解析解算出,推导出二次场满足的微分方程及其对应的变分问题,采用自适应有限元的方法进行求解,在与一次场相加得到总场值,最后根据公式求得视电阻率和相位。本文建立地形起伏模型和平地模型,在其它条件相同的情况下计算正演响应并进行比较和地形影响分析。将自适应有限元方法与OCCAM反演方法结合,OCCAM反演方法因其稳定性而被广泛应用,反演实质为带光滑约束的最小二乘法,与其它反演方法最大的不同之处在于每一次模型更新的内部过程中会使用不同的正则化参数,而其它大多数方法在整个反演过程中正则化参数是固定的。在前期的迭代过程中,拟合误差通常很大,所以从这些模型中选择最小拟合差模型,而在后期的迭代中,往往有多个正则化参数值得到的模型满足拟合要求,这时就从中选择最光滑模型。这种策略使得OCCAM反演非常稳定,往往能在很少的迭代次数以内即达到收敛,迭代过程中模型每更新一次就进行自适应有限元计算一次。另一方面,在反演之前本文讨论带地形反演和静态校正之间的关系,静位移表现为表层电流场分布不均匀所带来的MT视电阻率的位移,表层电流不均匀既包括测点附近的表层岩石的电性不均匀,也包括表层构造和地形所引起的表层岩石的电性不均匀。本文建立4个典型地电模型：金属矿产模型、薄层金属矿模型、综合褶皱模拟和断层模型。分别对这4个模型进行自适应有限元正演计算,以金属矿产模型为例详细说明了网格自适应的过程—粗糙网格经过细化后生成细致网格。利用正演数据加随机噪声合成的综合数据作为实测数据对上述4个模型进行自适应OCCAM反演,并对反演拟合误差,时间,粗糙度,每个测点数据拟合情况和不同频率拟合结果进行对比分析。最后将该方法应用于我国西南山地矿区实测MT数据解释,利用已知地质资料与反演结果进行对比,证明自适应非结构有限元方法是复杂地形下处理MT数据的有效工具。
【关键词】：大地电磁 自适应有限元 OCCAM反演 地形
【学位授予单位】：中国地质大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 作者简介6-7
• 摘要7-9
• ABSTRACT9-13
• 第一章 绪论13-17
• §1.1 大地电磁数值模拟国内外发展现状13-14
• §1.2 地形模拟研究现状14-15
• §1.3 大地电磁反演方法介绍15-16
• §1.4 论文的主要研究内容16-17
• 第二章 大地电磁有限元正演基本理论17-24
• §2.1 谐变场的Maxwell方程组17-18
• §2.2 电磁场的波动方程和边界条件18-20
• §2.3 有限元数值模拟20-23
• §2.4 视电阻率和相位计算23
• §2.5 本章小结23-24
• 第三章 自适应有限元OCCAM反演24-31
• §3.1 自适应网格剖分24-26
• §3.2 线性方程LU分解26-27
• §3.3 并行运算技术27-28
• §3.4 OCCAM反演28-29
• §3.5 具体实施流程29-30
• §3.6 本章小结30-31
• 第四章 带地形大地电磁二维正演模拟31-39
• §4.1 简单模型试算及地形影响分析31-34
• §4.2 二维低阻矿产模型正演模拟34-37
• §4.3 本章小结37-39
• 第五章 OCCAM带地形反演39-52
• §5.1 关于静态矫正问题的讨论39-45
• §5.2 金属矿产模型反演结果分析45-46
• §5.3 浅部薄层矿床低阻体反演46-47
• §5.4 褶皱及断层构造模型反演47-51
• §5.5 本章小结51-52
• 第六章 实测资料解释52-55
• §6.1 工区概况52-53
• §6.2 反演结果解释53-54
• §6.3 本章小结54-55
• 第七章 结论和建议55-56
• 致谢56-57
• 参考文献57-62

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本文编号：263278