增长正则图渐近谱分析的量子概率方法

发布时间：2017-03-23 12:00

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【摘要】：量子概率论是经典概率论和量子力学两大理论长期相互交叉、相互渗透的自然结晶,是一种算子水平上的非交换概率理论.本文运用量子概率论的思想方法讨论了图的渐近谱分布,主要工作有：利用量子概率方法给出了一类增长正则图邻接矩阵(算子)的量子分解；针对增长正则图,证明了相应的真空态量子中心极限定理.本文的内容包括以下三章：第一章简述了量子概率论的研究历史和发展现状,并引述了量子概率论的有关基础知识.第二章讨论了量子概率空间中的独立性,证明了相应的量子中心极限定理.第三章讨论了量子概率方法在图的渐近谱分析中的具体应用.
【关键词】：量子概率方法 增长正则图 邻接矩阵 独立性 量子中心极限定理 渐近谱分布
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O413.1;O211
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-15
• 1.1 引言8-10
• 1.2 量子(代数)概率空间10-11
• 1.3 相互作用Fock概率空间11-13
• 1.4 正交多项式13-15
• 第二章 量子独立和量子中心极限定理15-26
• 2.1 量子独立15-17
• 2.2 Singleton量子条件17-19
• 2.3 singleton量子中心极限定理19-21
• 2.4 量子中心极限定理21-26
• 第三章 量子概率方法在增长正则图谱分析中的应用26-37
• 3.1 图和邻接矩阵26-27
• 3.2 分层和量子分解27-29
• 3.3 增长正则图29-30
• 3.4 图的谱分析30-32
• 3.5 量子概率方法在增长正则图谱分布中的应用32-37
• 攻读硕士学位期间发表的论文37-38
• 参考文献38-42
• 致谢42

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本文编号：263646