关于减算子不动点存在性的讨论

发布时间：2017-03-25 08:07

  本文关键词：关于减算子不动点存在性的讨论，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：不动点定理是研究微积分方程解的存在唯一性的重要方法之一,集值算子的不动点研究则对非线性泛函分析具有十分重要的价值.本文在前人已有的基础上,研究了无连续性条件下的集值减算子不动点的存在性问题.首先,利用Zorn引理以及相关的极大元存在性定理,定义集值减算子并获得其性质,得到了紧性条件下集值减算子的不动点的新结果及其推论；其次,利用迭代技术减弱不动点的存在性条件,定义集值拟减算子并获得其性质,得到了无紧性条件下集值减算子的不动点的新结果并验证其正确性；最后,把完备化思想应用于减算子的不动点理论,探讨减算子的广义不动点,并得到了相关的一些结论.在研究过程中,主要利用半序方法、锥理论、逐次迭代技术等相关成果,采用新方法改进或推广了以前的结果,得到了一些新的单值及集值减算子的不动点定理.
【关键词】：巴拿赫空间 锥 序区间 集值减算子 不动点
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 本文主要工作8-10
• 第二章 预备知识10-14
• 2.1 基本概念10-12
• 2.2 基本引理和定理12-14
• 第三章 紧性条件下关于减算子的不动点的存在性14-23
• 3.1 关于集值减算子14-15
• 3.2 讨论减算子不动点存在性的新方法15-23
• 第四章 无紧性条件下关于减算子的不动点的存在性23-29
• 4.1 关于集值拟减算子23-24
• 4.2 无紧性条件下讨论减算子不动点存在性的新方法24-29
• 第五章 减算子的广义不动点29-33
• 参考文献33-35
• 致谢35

【共引文献】

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 张玲玲;混合单调算子及其应用的若干讨论[D];郑州大学;2003年

2 王文霞;若干非线性算子与非线性方程的讨论[D];郑州大学;2003年

3 冯育强;非线性算子方程（组）的可解性及其应用[D];西安电子科技大学;2004年

4 翟成波;若干非线性算子的讨论及其在微分方程边值问题中的应用[D];山西大学;2005年

5 武跃祥;若干非线性算子的理论及其应用研究[D];山西大学;2006年

6 李珂;非线性算子的正不动点及多项式零点的分布[D];中国科学技术大学;2006年

7 刘立山;Banach空间微分方程解的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年

8 张新光;非线性微分方程中奇异和脉冲现象及其应用[D];曲阜师范大学;2006年

9 连秀国;若干非线性算子的性质及应用[D];山西大学;2007年

10 张玫玉;关于具有凸性的非线性算子及其应用[D];山西大学;2008年

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本文编号：266894