多图正则化非负矩阵分解

发布时间：2017-04-04 16:08

  本文关键词：多图正则化非负矩阵分解，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：现在是信息大爆炸的时代,人们需要面对海量的资料和高维的数据,因此如何恰当地表示数据显得尤为重要,数据的低维表示也非常具有研究意义。矩阵分解技术是实现数据降维的重要方法之一,研究者已经研究出许多经典的矩阵分解算法。在实际应用中,人们发现矩阵分解算法虽然可以实现数据的维数约减,但它允许输入的原始数据矩阵和分解结果为负值,这不符合实际的物理意义。于是Lee等提出了非负矩阵分解算法,对矩阵所有元素施加了非负性的约束,使得分解形式和分解结果具有可解释性。在模式识别、计算机视图、图像聚类等诸多领域中,NMF已经成为一种非常有效的数据表示法,所以基于非负矩阵分解的算法也相继提出。凸非负矩阵分解(CNMF)算法是非负矩阵分解(NMF)算法的一种变型,在CNMF中,每一类都表示成数据点的线性组合,每一个数据点都表示成类中心的线性组合。然而,当流形中存在非线性结构时,CNMF和NMF都不能表示数据点的几何结构。最近流形学习理论在机器学习领域受到了广泛关注,将流形学习思想和非负矩阵分解思想结合已经成为研究的热点之一。其中,图正则化非负矩阵分解(GNMF)由于揭示了样本的内蕴几何结构而得到了相当大的关注,但它不能有原则地估计数据空间的内蕴流形。在这篇文章中,我们提出一个新的算法,叫做多图正则化非负矩阵分解(MGNMF),通过流形集成学习最大限度地近似样本空间的内蕴流形。在PIE和ORL数据库中的聚类实验结果表明MGNMF优于其他几种算法,有更高的正确率。
【关键词】：非负矩阵分解 流形正则化 流形集成 聚类
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-12
• 1.1 研究背景与意义8-9
• 1.2 研究现状9-10
• 1.3 本论文的研究内容10-12
• 2 非负矩阵分解(NMF)12-19
• 2.1 非负矩阵分解的提出12-13
• 2.2 非负矩阵分解的理论13-17
• 2.2.1 目标函数13-14
• 2.2.2 算法优化14
• 2.2.3 收敛性证明14-17
• 2.3 非负矩阵分解的应用17-18
• 2.3.1 图像处理与模式识别领域17
• 2.3.2 文本聚类和数据挖掘领域17-18
• 2.3.3 语音处理领域18
• 2.3.4 生物医学和化学工程领域18
• 2.3.5 机器人控制领域18
• 2.4 小结18-19
• 3 图正则化非负矩阵分解(GNMF)19-21
• 3.1 流形学习(Manifold Learning)19
• 3.2 图正则化非负矩阵分解(GNMF)19-21
• 4 多图正则化非负矩阵分解（MGNMF）21-26
• 4.1 目标函数21
• 4.2 算法优化21-23
• 4.2.1 优化U和V22
• 4.2.2 优化 ?22-23
• 4.3 收敛性证明23-26
• 5 实验和结果分析26-31
• 5.1 实验数据库26
• 5.2 评价准则26-27
• 5.3 聚类结果27-28
• 5.4 参数设置28-31
• 结论31-32
• 参考文献32-34
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况34-35
• 致谢35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 李乐;章毓晋;;基于线性投影结构的非负矩阵分解[J];自动化学报;2010年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 陈琰;面向图像表达的非负局部坐标分解算法[D];浙江大学;2012年

  本文关键词：多图正则化非负矩阵分解，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：285808