基于混沌系统的快速图像密码算法研究

发布时间：2020-11-20 21:59

　　 随着通信技术和计算机技术的飞速发展,人们对图像信息安全问题越来越重视。图像加密是确保机密图像在公共信道中安全传输的最有效手段之一。由于图像具有体积大、数据冗余度高和相邻数据相关性强的特点,所以基于文本数据的经典加密方法(如DES和AES等)不再适合图像加密。密码学者发现混沌系统具有对初始条件和参数的极端敏感性、非周期性和遍历性等固有属性,这些属性在某种程度上与图像加密系统的属性相对应。近年来,涌现了大量基于混沌系统的图像密码系统。与传统的加密方式相比,基于混沌的图像加密方法具有更高的安全性和更好的加密效果。本文首先介绍混沌图像加密的研究背景与意义,然后分析了基于混沌图像加密的研究现状,并且对几种常见的混沌图像加密系统存在的弊端进行了总结。本文通过分析研究并结合最新的混沌理论,设计出加密解密效率更高、安全性更好的新型图像加密算法。本文内容和主要工作包括以下两个方面:首先,提出了一种基于Logistic映射和超混沌Lorenz系统的明文关联的快速图像加密算法,利用Logistic映射对图像像素进行位置置乱,再利用随机产生的三个伪随机序列和超混沌Lorenz系统对图像进行明文无关的扩散与明文相关的置乱操作。仿真实验结果表明研究的图像加密算法具有密钥空间大、密文图像分布均匀和相邻像素间相关性低等特点,是一种良好的图像加密算法。然后,基于分段线性混沌映射和立体S盒,提出了一种加密算法和解密算法相同的图像加密算法,利用PWLCM映射产生两个序列,通过查找立体S盒之后,对图像进行前向扩散、置乱、后向扩散和四次旋转180度操作,生成密文图像。仿真实验结果表明新图像加密算法具有加/解密速度快、密钥空间大且抗差分攻击能力较强的特点,是优秀的图像加密算法。
【学位单位】：江西财经大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2020
【中图分类】：TP309.7;O415.5
【部分图文】：

第2章混沌图像加密理论基础7第2章混沌图像加密理论基础由于混沌系统对初值的极端敏感性和伪随机性等特性，与图像加密中的置换和扩散操作类似，所以混沌理论被广泛应用于图像加密算法中。然而基于混沌加密算法的重要组成部分是如何生成性能良好的伪随机序列和加密算法。本章将介绍混沌伪随机发生器和图像加密的基础知识，为后续章节提供理论依据。2.1混沌伪随机发生器2.1.1常用混沌系统随着学者对混沌理论的深入研究，越来越多的新型混沌系统被发现和提出，下面将对本文算法中涉及到的三个常用的混沌系统模型进行概括和说明。（1）Logistic混沌系统[48]Logistic映射也叫虫口模型，由May在1976年提出，用来统计昆虫或者人口数量变化的一个简单的数学模型，其表达式如(2.1)所示。(+1)=()[1()](2.1)其中Logistic系统参数为:∈[0,1]，∈[0,4]。经分析发现，当∈[0,1]时，系统处于混沌状态，即初始条件0在Logistic映射的作用下，系统产生的序列是伪随机的、不收敛的、非周期的。参数的取值为3.5699456<≤4时，循环生成的值是一种伪随机分布的状态，尤其在4附近表现出类随机性，而在此范围之外取值，在经过一定次数的迭代后，系统生成的序列将收敛到某一确定的值上。Logistic映射分叉图如图2-1所示。图2-1Logistic映射分叉图

基于混沌系统的快速图像密码算法研究8（2）分段线性映射混沌系统分段线性映射最早出现在电子电路和非线性振子模型中，由于它具有良好的随机统计特性，所以很多学者开始将其应用到密码学中，分段线性映射的定义如式(2.2)所示。+1=()={,0≤≤0.5,≤≤0.5(1),0.5≤≤1(2.2)其中分段线性映射混沌系统的参数为:∈(0,1)，∈(0,0.5)。图2-2是用MATLAB绘制的分段线性映射混沌相位图，从图中可以发现在取[0,1]之间的值时，系统具有良好的统计特性，这非常适合密钥生成。PWLCM的Lyapunov指数=0.5[(0.5)]，当=0.25时，取得最小值=22。图2-2分段线性映射混沌相图（3）超混沌Lorenz系统1963年，美国著名的气象学家Lorenz在研究大气运动时，发现了Lorenz三阶常微分方程组，该方程组用来描述一个三维混沌系统模型,定义如(2.3)所示。{=()+===+(2.3)当参数=10，=8/3，=28，=16和1.52≤≤0.06时，该系统处于超混沌状态，Lorenz系统的形态图，如图2-3所示。设定r=-1时，该超混沌Lorenz系统的Lyapunov指数，依次为1=0.3381，2=0.1586，3=0，4=15.1752。可以看出该混沌系统具有两个正的Lyapunov指数，表明该系统具有更好的混沌特性和轨道复杂性，能很好地产生混沌序列。

基于混沌系统的快速图像密码算法研究24好，但图像的加/解密速度不仅取决于硬件设施，还取决于算法性能。本章以512×512大小的Lena图像为例，在MATLAB中运行该算法，经过求取100次加/解密速度的平均值，得到的加/解密时间分别为1.1384秒和1.2000秒。根据定义可计算出，加/解密速度分别为23.0274Mbps和21.8453Mbps。该算法加/解密速度较快，能满足图像加密算法的要求。为了更直观地体现该算法的优势，在3.6节将对该算法与几种常用系统进行对比分析。3.3.2统计直方图分析直方图能够反映一幅图像像素值的分布规律。从图像的直方图可以获取图像包含的大量信息，这对图像信息处理而言是不安全的，所以图像加密系统应尽可能地模糊图像包含的信息。明文图像Lena、Baboon、Pepper的直方图分别如图3-3(a)~(c)所示。密文图像Lena、Baboon、Pepper的直方图分别如图3-4(a)~(c)所示。(a)Lena(b)Baboon(c)Pepper图3-3明文图像直方图(a)Lena(b)Baboon(c)Pepper图3-4密文图像直方图从图3-3和图3-4可以看出，明文图像的直方图波动幅度较大，说明可以反映很多图像信息，而密文图像的直方图比较平坦，说明图像像素点数近似均匀分布。
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本文编号：2892055