给定度序列的双圈图和三圈图的极值图

发布时间：2020-11-22 09:04

　　 拓扑指数是化学图论中的一个重要研究领域。根据图中相邻顶点的度定义的拓扑指数,称之为基于顶点度的指数。在拓扑指数的研究中,基于度的指数的研究尤为广泛。为了有效地研究基于度的指数,利用二元函数f(x,y)的思想,系统的定义了连接函数R_f。本文研究在给定度序列的情况下,双圈图和三圈图的连接函数的极值问题。第一章首先介绍了图论的研究背景、意义,和连接函数的发展。其次介绍了相关的基本概念和连接函数的研究现状。最后阐述了本文的主要结论。第二章研究在给定度序列的情况下,利用反证法获得双圈图B_p最大化或最小化的R_f的极值图,并给出一个算法构造其极值图。第三章研究了在给定度序列的情况下,首先将三圈图按给定度序列的根点的大小分为四类,利用分类讨论法和反证法找到了各类三圈图T_p最大化或最小化的R_f的极值图。
【学位单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O157.5
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言与预备知识
    1.1 图论的研究背景和意义
    1.2 基本术语和相关概念
    1.3 研究现状
    1.4 本文的研究内容
第二章 给定度序列的双圈图的极值图
    2.1 相关引理
    2.2 给定度序列的双圈图的主要结果
第三章 给定度序列的三圈图的极值图
    3.1 三圈图的分类
    3.2 给定度序列的三圈图的主要结果
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢

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本文编号：2894455