带参广义Bézier曲线曲面的近似降阶研究
发布时间：2020-12-02 12:02
在CAD/CAM领域中,继承了传统Bezier曲线曲面优点且具有良好形状可调性的带参广义Bezier曲线曲面在描述产品几何形状及实际工程设计中具有重要的价值,且这类曲线曲面在自身形状调控等方面要优于传统Bezier曲线曲面,更加适合曲线曲面的形状优化设计。在CAGD研究领域中,几何逼近的重要分支之一为降阶逼近,而在实际应用中也需要对曲线曲面进行近似降阶以满足造型设计过程中的各种需求。基于以上背景,本文主要对Q-Bezier曲线及SG-Bezier曲线曲面的近似降阶算法做了相应的研究,主要内容及成果如下:（1）综述了带参广义Bezier曲线曲面的研究现状,并对其近似降阶方法进行了归纳总结;介绍了两类带多个形状参数的广义Q-Bezier和广义SG-Bezier基函数,讨论了基函数的相关性质,给出了相应的Q-Bezier曲线和SG-Bezier曲线曲面的定义与性质以及所带形状参数的对其形状的影响规律。（2）基于L2范数,本文由求解分量函数最小值问题对Q-Bezier曲线的降阶问题进行了研究。其次,通过求解在无约束、C0约束和C1约束条件下的线性方程组,用直接得到的降阶后曲线控制顶点的显示表达...
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
形状参数对五次SG-Bézier曲面的影响(u方向)
2带参广义Bézier曲线曲面的基本理论15图2-6形状参数对五次SG-Bézier曲面的影响(v方向)Fig.2-6TheeffectsoftheshapeparametersonquinticSG-Béziersurfacesinvdirection(6)仿射不变性。SG-Bézier曲面在表达式形式保持不变的情况下通过改变原控制顶点进行旋转、平移和放缩变换后得到新的控制顶点。(7)退化性。SG-Bézier曲面在满足0~或者下式条件时可退化为传统Bézier曲面.2,]2[,,2,11,,]2[,,2,11,2,]2[,,2,11~~,,]2[,,2,11~~1212为奇数为偶数为奇数为偶数nnnniinnnjjnmmmmiimmmiimniiiimiiii(8)表示唯一性。相同SG-Bézier曲面的控制顶点网格和形状参数相同，不同的形状参数和控制顶点网格可得到不同形状的SG-Bézier曲面。
西安理工大学硕士学位论文30aaA12r.(4-5)其中：tpX、Xt分别代表着经过t次迭代后猎物的位置和灰狼个体的位置；A、C是系数向量；1r、2r为[0,1]之间的随机数；式(4-5)中a从2线性递减至0。指定方向搜索个体次次优解次优解最优解图4-1灰狼种群社会等级Fig.4-1Socialhierarchyofgreywolf(3）围攻猎物灰狼在识别猎物位置后会对猎物进行围攻，由、、狼指引狼的移动完成狩猎过程，、、狼再通过狼反馈的信息选择是否更新位置，通过式(4-6)和(4-7)计算出搜索个体(狼)与、、狼之间的距离，由式(4-8)综合判断灰狼个体向猎物移动的方向，其位置更新公式如下ttttttXXCDXXCDXXCD321,,(4-6)DAXXDAXXDAXX332211,,(4-7)31321tXXXX.(4-8)其中：1X、2X、3X分别表示、、狼的位置；t1X表示灰狼个体更新后的位置。图4-2灰狼更新位置Fig.4-2Updatepositionofthegreywolf
【参考文献】：
期刊论文
[1]带约束条件的C-Bézier曲面最优降多阶逼近（英文）[J]. Lian ZHOU,Xin-hui LIN,Hong-yan ZHAO,Jun CHEN. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering. 2017(12)
[2]三次Bézier曲线在三角域上的新扩展[J]. 葸海英,张贵仓. 应用数学学报. 2017(06)
[3]带形状参数的QT-Bézier曲线曲面的构造和应用[J]. 刘华勇,李璐,张大明. 计算机工程与科学. 2016(02)
[4]带形状参数的五次三角Bézier曲线[J]. 张丹丹,吴欢欢. 成都大学学报(自然科学版). 2015(03)
[5]基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近[J]. 胡钢,吉晓民,秦新强. 机械科学与技术. 2014(06)
[6]基于遗传算法的C-Bézier曲线降阶[J]. 秦新强,王伟伟,胡钢. 计算机工程与应用. 2013(05)
[7]圆域有理Bézier曲线[J]. 石茂,叶正麟,康宝生. 计算机辅助设计与图形学学报. 2011(06)
[8]基于广义逆矩阵的C-Bézier曲线降阶逼近研究[J]. 赵玉林. 网络安全技术与应用. 2010(12)
[9]广义三次Bézier曲线及其应用[J]. 韩西安,黄希利,马逸尘. 小型微型计算机系统. 2010(08)
[10]C-Bézier曲线降阶的B网扰动和约束优化法[J]. 王文涛. 高校应用数学学报A辑. 2009(04)
博士论文
[1]基函数中带形状参数的几何造型理论与方法研究[D]. 朱远鹏.中南大学 2014
本文编号：2895273
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
形状参数对五次SG-Bézier曲面的影响(u方向)
2带参广义Bézier曲线曲面的基本理论15图2-6形状参数对五次SG-Bézier曲面的影响(v方向)Fig.2-6TheeffectsoftheshapeparametersonquinticSG-Béziersurfacesinvdirection(6)仿射不变性。SG-Bézier曲面在表达式形式保持不变的情况下通过改变原控制顶点进行旋转、平移和放缩变换后得到新的控制顶点。(7)退化性。SG-Bézier曲面在满足0~或者下式条件时可退化为传统Bézier曲面.2,]2[,,2,11,,]2[,,2,11,2,]2[,,2,11~~,,]2[,,2,11~~1212为奇数为偶数为奇数为偶数nnnniinnnjjnmmmmiimmmiimniiiimiiii(8)表示唯一性。相同SG-Bézier曲面的控制顶点网格和形状参数相同，不同的形状参数和控制顶点网格可得到不同形状的SG-Bézier曲面。
西安理工大学硕士学位论文30aaA12r.(4-5)其中：tpX、Xt分别代表着经过t次迭代后猎物的位置和灰狼个体的位置；A、C是系数向量；1r、2r为[0,1]之间的随机数；式(4-5)中a从2线性递减至0。指定方向搜索个体次次优解次优解最优解图4-1灰狼种群社会等级Fig.4-1Socialhierarchyofgreywolf(3）围攻猎物灰狼在识别猎物位置后会对猎物进行围攻，由、、狼指引狼的移动完成狩猎过程，、、狼再通过狼反馈的信息选择是否更新位置，通过式(4-6)和(4-7)计算出搜索个体(狼)与、、狼之间的距离，由式(4-8)综合判断灰狼个体向猎物移动的方向，其位置更新公式如下ttttttXXCDXXCDXXCD321,,(4-6)DAXXDAXXDAXX332211,,(4-7)31321tXXXX.(4-8)其中：1X、2X、3X分别表示、、狼的位置；t1X表示灰狼个体更新后的位置。图4-2灰狼更新位置Fig.4-2Updatepositionofthegreywolf
【参考文献】：
期刊论文
[1]带约束条件的C-Bézier曲面最优降多阶逼近（英文）[J]. Lian ZHOU,Xin-hui LIN,Hong-yan ZHAO,Jun CHEN. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering. 2017(12)
[2]三次Bézier曲线在三角域上的新扩展[J]. 葸海英,张贵仓. 应用数学学报. 2017(06)
[3]带形状参数的QT-Bézier曲线曲面的构造和应用[J]. 刘华勇,李璐,张大明. 计算机工程与科学. 2016(02)
[4]带形状参数的五次三角Bézier曲线[J]. 张丹丹,吴欢欢. 成都大学学报(自然科学版). 2015(03)
[5]基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近[J]. 胡钢,吉晓民,秦新强. 机械科学与技术. 2014(06)
[6]基于遗传算法的C-Bézier曲线降阶[J]. 秦新强,王伟伟,胡钢. 计算机工程与应用. 2013(05)
[7]圆域有理Bézier曲线[J]. 石茂,叶正麟,康宝生. 计算机辅助设计与图形学学报. 2011(06)
[8]基于广义逆矩阵的C-Bézier曲线降阶逼近研究[J]. 赵玉林. 网络安全技术与应用. 2010(12)
[9]广义三次Bézier曲线及其应用[J]. 韩西安,黄希利,马逸尘. 小型微型计算机系统. 2010(08)
[10]C-Bézier曲线降阶的B网扰动和约束优化法[J]. 王文涛. 高校应用数学学报A辑. 2009(04)
博士论文
[1]基函数中带形状参数的几何造型理论与方法研究[D]. 朱远鹏.中南大学 2014
本文编号：2895273
本文链接：https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/benkebiyelunwen/2895273.html
