多重依赖关系下的非对称相互依存网络的鲁棒性分析

发布时间：2020-12-06 00:56

　　近年来,复杂网络的研究工作方兴未艾,单层网络理论对于现实网络的认识与理解有着无法避免的局限,事实上往往大多数现实网络系统都为相互作用的耦合系统,例如电力通信网络,港口机场网络等等。为确保现实耦合系统能够正常地运行,提高耦合系统的鲁棒性成为了我们关注的问题。本文主要研究了满足节点一对多的依赖关系的相互依存网络的鲁棒性,提出了满足多重依赖关系的双层非对称相互依存网络模型。其非对称的特征为,其中一层网络层的节点依赖于另一层网络层中的多个节点,而另一层的网络节点仅仅只依赖于该层网络中的一个节点。在该模型中,满足多重依赖关系的节点所在的网络层将会呈现两种不同类别的相变行为(混合相变和不连续相变),而另外一层网络层呈现的是不连续相变。我们基于消息传递的方法上提出了一个新的视角,来帮助理解相互依存网络的结构特征,并给出一个关于三临界点产生的直观图像。同时我们还考察了节点层内度和层间度的关联的影响,并发现这种关联性对连续相变有着显著的影响,而对不连续相变有着较弱的影响。此外,我们将双层非对称网络模型扩展到任意层数的非对层网络模型,并阐述了对应的渗流行为和相关性质。本文所研究的工作有助于人们对非对称相互... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：89 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图中A，B网络层之间的连边用直线表示，网络层内的连边用弧线表示

华东师范大学硕士学位论文12图3.2a图表示关于平均度相同的节点一对一依赖的ER耦合网络在不同有限节点数N下的数值模拟结果。b图为网络节点数N=50000下的不同耦合网络的数值模拟结果。此图引自文献[12]。本文将提出的级联故障模型应用于平均度分别为Ak和Bk的双层ER网络，初始移除A层网络中)1(p比例的节点，之后按上述描述的级联故障遵循形成1a集群，2b集群，3a集群，...，kb2集群和k12a集群的迭代过程。如图3.2(a)所示，本文发现，当N趋近于无穷大时，双层ER相互依存网络中MCGC的尺

华东师范大学硕士学位论文15图3.3在不同的p值下，公式(3.2)的函数关于x的曲线图。此图引自文献[12]。如图3.3，呈现出y=x的直线和])([ppxggyBA的曲线图，当p足够小时，本文发现曲线增长很慢，并且和直线没有交点，而随着p值的增大，当曲线和直线相切时，恰好满足公式(3.2)，即得到的x值为临界值，此时情形下的p值为临界cp值，也是第一次出现MCGC的非平凡解。本文提出的网络模型捕捉了在相互依存网络中导致一级渗流相变的级联故障的重要现象，且该模型可以扩展到三层或三层以上的相互依存网络或者层间连边为单向连边的情形。所有的这些推广都可以运用生成函数进行理论解析，只要考虑的网络模型是随机连接的且不存在关联性。


本文编号：2900410