有限温度下一维拓扑近藤绝缘体的研究
发布时间:2020-12-08 16:35
近些年来,兼具电子关联效应与非平凡拓扑结构的相互作用拓扑绝缘体已成为凝聚态物理学研究的热门话题之一,这当中以拓扑近藤绝缘体候选材料SmB6为典型代表。理论上研究其基本物理特性往往借助于简化晶格模型,例如拓扑近藤晶格模型或周期性安德森模型。目前,这些拓扑近藤绝缘体模型的基态已被广泛研究,但有限温度拓扑近藤绝缘体的基本物理特性在很大程度上依旧是未知的。在这篇论文中,为了进一步探究电子强关联与拓扑效应对拓扑近藤绝缘体有限温度物理特性的影响,我们将以一维p波周期性安德森模型(拓扑近藤绝缘体的简化模型)为例,讨论拓扑近藤绝缘体在有限温度下的复杂物理特性。具体而言,第一章将介绍关于拓扑绝缘体与近藤绝缘体的基本概念;第二章将引入基本模型一维p波周期性安德森模型,并简要介绍量子蒙特卡洛方法;第三章详细给出我们依据周期性安德森模型进行零温投影量子蒙特卡洛和有限温度行列式量子蒙特卡洛模拟中一些重要物理量的推导;第四章在模型与计算方法准备充分的基础上,给出数值模拟的结果及有关分析。通过数值模拟,我们发现:1)拓扑Haldane相不仅存在于零温基态,且系统边缘格点磁化的温度依赖性也表明有...
【文章来源】:兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:61 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
QH效应和QSH效应的比较:(a)一维无自旋的系统既能向前移动也能向后移动,在QH态中这两个自由度被空间分开,用符号方程2=1+1表示
兰州大学硕士学位论文有限温度下一维拓扑近藤绝缘体的研究图1-2:(a)强耦合近藤绝缘体的电子掺杂;(b)强耦合近藤绝缘体的空穴掺杂;(c)强耦合近藤绝缘体的色散表明,当近藤绝缘体是空穴掺杂时,会形成重费米面。引自文献[45]若在格点间重新加入跃迁强度t,那么准粒子就会移动,如图1-2所示。因此,空穴或电子掺杂近藤绝缘体会得到一条狭窄的重准粒子或重电子带。1.2.1.2绝Martin和Allen提出了理解近藤绝缘体绝热性方法[62]。安德森晶格模型的哈密顿量如下所示:H=Hc+Hf+Hhyb,(1.6)Hc=t∑(i,j)σ(c+iσcjσ+h.c.),(1.7)Hf=∑jHatom(j)=∑j[Efnf(j)+Unf↑(j)nf↓(j)],(1.8)Hhyb=∑jV(c+jσfjσ+h.c.).(1.9)8
兰州大学硕士学位论文有限温度下一维拓扑近藤绝缘体的研究其中Hc是传导电子哈密顿量,Hatom(j)包括局域f电子能级Ef以及格点间库仑作用U,而Hhyb是描述两电子间杂化部分的哈密顿量。图1-3:(a)局域f电子和传导d电子杂化产生具有直接能隙2V和间接能隙g~V2/D的杂化能隙绝缘体;(b)绝热情况下,增大相互作用U能隙重整为近藤温度。引自文献[45]Mott指出U=0且半满的模型描述了具有直接杂化间隙V和间接间隙g~V2/D的简单杂化带结构,其中D是半带宽[57],(如图1-3(a))。Allen和Martin认为绝热近似下,随着相互作用U的增加,能隙将简单地重整。在U较大时,可通过施里弗—沃尔夫变换消除局域f电子的电荷涨落[63],并在该极限(低能极限)下将模型简化为近藤晶格模型。因此绝热性使得人们能够将近藤绝缘体简化为原始杂化带绝缘体的大U情况。在安德森晶格模型和近藤晶格模型之间存在以下强弱耦合的对应:LargeUSmallJ~V2U(1.10)SmallULargeJ~V2U(1.11)由此可知,近藤绝缘体的低能物理可以等价地用重整化的安德森晶格模型描述,其重整化参数V,Ef和g由近藤温度决定(参见图1-3(b))。1.2.2拓扑近藤绝缘体长期以来近藤绝缘体被认为是“重整化硅”:一种由电子间相互作用的强重整化效产生小能隙的块体绝缘体[?]。拓扑绝缘体的到来使人们重新认识这一观点。较大的SOC和费米子态的奇偶性使得研究者们提出近藤绝缘体可获得拓扑序[64],得到TKI。9
本文编号:2905353
【文章来源】:兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】:61 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
QH效应和QSH效应的比较:(a)一维无自旋的系统既能向前移动也能向后移动,在QH态中这两个自由度被空间分开,用符号方程2=1+1表示
兰州大学硕士学位论文有限温度下一维拓扑近藤绝缘体的研究图1-2:(a)强耦合近藤绝缘体的电子掺杂;(b)强耦合近藤绝缘体的空穴掺杂;(c)强耦合近藤绝缘体的色散表明,当近藤绝缘体是空穴掺杂时,会形成重费米面。引自文献[45]若在格点间重新加入跃迁强度t,那么准粒子就会移动,如图1-2所示。因此,空穴或电子掺杂近藤绝缘体会得到一条狭窄的重准粒子或重电子带。1.2.1.2绝Martin和Allen提出了理解近藤绝缘体绝热性方法[62]。安德森晶格模型的哈密顿量如下所示:H=Hc+Hf+Hhyb,(1.6)Hc=t∑(i,j)σ(c+iσcjσ+h.c.),(1.7)Hf=∑jHatom(j)=∑j[Efnf(j)+Unf↑(j)nf↓(j)],(1.8)Hhyb=∑jV(c+jσfjσ+h.c.).(1.9)8
兰州大学硕士学位论文有限温度下一维拓扑近藤绝缘体的研究其中Hc是传导电子哈密顿量,Hatom(j)包括局域f电子能级Ef以及格点间库仑作用U,而Hhyb是描述两电子间杂化部分的哈密顿量。图1-3:(a)局域f电子和传导d电子杂化产生具有直接能隙2V和间接能隙g~V2/D的杂化能隙绝缘体;(b)绝热情况下,增大相互作用U能隙重整为近藤温度。引自文献[45]Mott指出U=0且半满的模型描述了具有直接杂化间隙V和间接间隙g~V2/D的简单杂化带结构,其中D是半带宽[57],(如图1-3(a))。Allen和Martin认为绝热近似下,随着相互作用U的增加,能隙将简单地重整。在U较大时,可通过施里弗—沃尔夫变换消除局域f电子的电荷涨落[63],并在该极限(低能极限)下将模型简化为近藤晶格模型。因此绝热性使得人们能够将近藤绝缘体简化为原始杂化带绝缘体的大U情况。在安德森晶格模型和近藤晶格模型之间存在以下强弱耦合的对应:LargeUSmallJ~V2U(1.10)SmallULargeJ~V2U(1.11)由此可知,近藤绝缘体的低能物理可以等价地用重整化的安德森晶格模型描述,其重整化参数V,Ef和g由近藤温度决定(参见图1-3(b))。1.2.2拓扑近藤绝缘体长期以来近藤绝缘体被认为是“重整化硅”:一种由电子间相互作用的强重整化效产生小能隙的块体绝缘体[?]。拓扑绝缘体的到来使人们重新认识这一观点。较大的SOC和费米子态的奇偶性使得研究者们提出近藤绝缘体可获得拓扑序[64],得到TKI。9
本文编号:2905353
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