无约束拟亚模函数优化

发布时间：2017-04-10 23:03

  本文关键词：无约束拟亚模函数优化，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着亚模性质的广泛应用,亚模函数的许多泛化性质也被提出和研究。然而,目前大多数泛化性质针对的是特殊的问题。在本文中,我们关注拟亚模性质,这是一种普遍的泛化性质。拟亚模性质满足比亚模性质更弱的假设条件,但仍然拥有良好的优化性能。亚模函数满足收益递减的性质,对于拟亚模函数,我们定义了一个相应的单次交叉性质。对于无约束拟亚模函数的最小化和最大化问题,我们分别提出了两个优化算法。在线性迭代次数内,算法返回约减集格,并保证目标函数值在每轮迭代后严格单调递增或递减。此外,理论结果说明任意局部最优值和全局最优值必被包含在约减的集格中。通过实验,我们验证了提出的算法对于集格约减的有效性和效率。
【关键词】：拟亚模 组合优化 离散优化
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 主要符号对照表9-10
• 第一章 绪论10-30
• 1.1 集合函数及其优化问题10-12
• 1.2 亚模函数的定义12-13
• 1.3 亚模函数的研究及进展13-26
• 1.3.1 亚模函数研究来源13-15
• 1.3.2 亚模函数优化理论15-21
• 1.3.3 亚模函数优化问题的算法21-25
• 1.3.4 亚模函数优化问题的应用25-26
• 1.4 本文研究的问题26-28
• 1.5 本章小结28-30
• 第二章 拟亚模性质30-36
• 2.1 定义和性质30-32
• 2.2 相关工作32-33
• 2.2.1 拟超模性质32-33
• 2.2.2 离散拟凸性质33
• 2.2.3 亚模性质33
• 2.3 应用33-34
• 2.4 本章小结34-36
• 第三章 无约束拟亚模函数最小化方法36-44
• 3.1 基于超微分的无约束亚模函数的上界最小化算法36-38
• 3.2 无约束拟亚模函数最小化算法38-42
• 3.3 本章小结42-44
• 第四章 无约束拟亚模函数最大化方法44-52
• 4.1 基于次微分的无约束亚模函数的下界最大化算法44-47
• 4.2 无约束亚模函数的双向贪心最大化算法47
• 4.3 无约束拟亚模函数最大化算法47-50
• 4.4 本章小结50-52
• 第五章 问题讨论和实验结果52-58
• 5.1 问题讨论52
• 5.2 实验结果52-55
• 5.3 本章小结55-58
• 全文总结58-60
• 参考文献60-72
• 致谢72-74
• 攻读学位期间发表的学术论文目录74-75
• 攻读学位期间参与的项目75-77

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本文编号：297735