基于阿基米德范数的几类模糊信息的多属性决策与聚类

发布时间：2021-11-23 07:45

　　模糊集的提出为处理复杂的不确定性问题提供了有效的途径.而模糊集的各种拓展形式更加全面地描述了不确定信息,其中较为典型的形式有直觉模糊集、中智集、犹豫模糊集等.直觉模糊集、中智集、犹豫模糊集作为复杂模糊信息表达的几种主要形式,已经被广泛应用在各个领域.而多属性决策与聚类是复杂模糊信息研究的重要方向,受到了越来越多国内外学者的关注.对于复杂模糊信息的多属性决策,根据集成算子进行信息融合是解决这种复杂模糊信息多属性决策问题的一个有效途径.在模糊聚类中,模糊相似矩阵的建立是模糊聚类的一个基础,将模糊相似矩阵合成模糊等价矩阵进行聚类也是一个重要的研究方向.无论是信息融合中的集成算子还是聚类中的矩阵合成,都涉及到运算问题.但集成算子的运算主要是根据Algebraic t-范数和t-余范数来进行的,矩阵合成则是利用最大最小t-范数和t-余范数进行运算.而Algebraic t-范数和t-余范数以及最大最小t-范数和t-余范数都是阿基米德t-范数和t-余范数的特殊情形.因此,阿基米德t-范数和t-余范数为集成算子与矩阵合成的运算提供了一般化的规则.在直觉模糊集、中智集以及犹豫模糊集的基础上,学者们延伸... 

【文章来源】：闽南师范大学福建省

【文章页数】：89 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 复杂模糊信息多属性决策方法研究现状
        1.2.2 模糊聚类方法研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 复杂模糊信息的表达形式
        2.1.1 单值中智数
        2.1.2 正态中智数
        2.1.3 对偶犹豫模糊数
    2.2 阿基米德范数
第3章 基于非负正态中智数的多属性决策方法
    3.1 非负正态中智数的排序
    3.2 非负正态中智数的对偶广义Bonferroni平均算子及其性质
    3.3 非负正态中智数多属性决策方法
    3.4 实例分析
    3.5 本章小结
第4章 基于对偶犹豫模糊数的多属性决策方法
    4.1 基于阿基米德范数的对偶犹豫模糊几何Heronian平均算子及其性质
    4.2 对偶犹豫模糊数多属性决策方法
    4.3 实例分析
    4.4 本章小结
第5章 基于单值中智数的等价矩阵聚类算法
    5.1 单值中智数广义的交和并的性质
    5.2 基于阿基米德范数的单值中智数合成矩阵及其性质
    5.3 单值中智数的聚类算法
    5.4 实例分析
    5.5 本章小结
第6章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的科研成果



本文编号：3513434