几类分数阶微分方程边值问题可解性研究

发布时间：2023-03-26 13:08

　　本文对几类非线性分数阶微分方程边值问题的可解性进行了研究,具体内容有:第1章,运用Leray-Schauder延拓定理研究了非线性分数阶微分方程边值问题的可解性,其中2<α≤3,cD0+α是Caputo分数阶导数,f:[0,1]× R3 → R连续.第2章,运用Mawhin延拓定理研究了带非线性边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中f:[a,b]× R× R→ R,gi:R× R→ R,i=1,2 连续.第3章,运用Banach压缩映像原理和Schaefer’s不动点定理研究了星图上的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,其中2<α≤3,0<β≤α-1,是Caputo分数阶导数,fi,i=1,2,…,k是[0,1]× R × R上的连续函数.

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
前言
第1章 至多线性增长条件下分数阶微分方程边值问题的可解性
    1.1 引言
    1.2 预备知识
    1.3 主要结果
第2章 带非线性边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 主要结果
第3章 星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果
参考文献
致谢
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本文编号：3771018