局部扰动良导体半平面电磁反散射问题的数值方法

发布时间：2023-07-01 13:29

　　本文主要提供一种求解三维空间中局部扰动良导体半平面电磁反散射问题的数值方法.由于此问题是一类反散射问题,为此,我们首先回顾了声波和电磁波散射问题的应用背景以及散射问题的几个典型问题,例如：障碍体散射问题、洞穴问题、点源问题、介质问题等,以及解决这些问题的常用方法和理论的发展过程和当前关于散射问题的发展现状.继而介绍相应的反散射问题的几种典型问题和对应的求解方法.由于本文将采用线性探测法来求解反散射问题,因此,对探测法的两个分支：线性探测法和因子分解法的核心思想及发展过程作以介绍.由于我们将在三维空间中利用远场的测量数据来反演无界散射体形状.因此,我们通过对称延拓将原问题转化为散射体是有界的且具有对称性质的Maxwell外问题来求解.为此我们证明了原问题和对称延拓后的新问题的等价性.继而,采用线性探测法来求解通过对称延拓后的新问题.最终,通过三组数值实验来验证我们提供的方法是行之有效的.

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 散射问题的常用方法
    1.2 反散射问题的常用方法
    1.3 无界障碍体散射问题的进展
    1.4 本文要处理的两个问题
    1.5 国内的研究现状
    1.6 本文的安排
第二章 数学模型的建立及等价性证明
    2.1 Maxwell方程组的推导
    2.2 半平面上障碍体电磁散射与反散射问题的数学模型的建立
    2.3 问题的转化及相关定理的证明
第三章 线性探测法
    3.1 经典的线性探测法
    3.2 利用线性探测法求解对称延拓后的问题
第四章 数值实验
参考文献
致谢



本文编号：3836331