关于亚纯函数唯一性象集的几个结果

发布时间：2024-05-25 08:30

　　本文主要探究亚纯函数值分布论在涉及分担值集的亚纯函数唯一性方面的应用,关于亚纯函数唯一性象集的研究推广和改进了前人的几个结果,本文主要得到如下几个结论:设f(z)和g(z)为开平面(?)上的非常数亚纯函数.(1)如果正数λ小于1/4,N(r,f)+N(r,g)≤λ(T(r,f)+T(r,g))+S(r,f)+S(r,g),N(r,1/f)≤m(r,1/f)+S(r,f),且f(z)和g(z)为以{z:z6+z5+1=0}为CM型分担值集,则f(z)≡g(z).(2)如果λ介于0到1为某正数,P(z)=36z10-80z9+45z8-1的判别的零点集合为S={1,a1,…,a7},映照τ:S→N+的具体形式为:τ(1)=3,τ(ak)=1(k=1,…,7),f(z)与g(z)以τ:S→N+为权函数CM分担S,且Θ(∞,f)>λ,Θ(∞,g)>λ,则f(z)≡g(z).(3)如果pk(k=1,…,5)为两两互质的正整数,且(?){ok}≥4,αj(j=1,…,5)为判别的有穷复数,S:={α1,α2,α3,α4,α5},τ:S→N+的具体表示为:τ(ak)=pk(k=1,…,5...

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 预备知识
    1.1 Nevanlinna理论的一些相关定义
    1.2 关于Nevanlinna理论的一些基本结果
    1.3 亚纯函数唯一性理论的相关定义和经典结果
第二章 一类特殊亚纯函数的唯一性象集
    2.1 引言及主要结果
    2.2 几个辅助引理
    2.3 主要结果的证明
第三章 以权函数CM分担一个集合的亚纯函数唯一性
    3.1 引言及主要结果
    3.2 几个辅助引理
    3.3 主要结果的证明
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
致谢



本文编号：3981935