时标上Kirchhoff型方程解的存在性研究

发布时间：2024-06-03 19:15

　　本文主要利用临界点理论研究Kirchhoff型方程在时标上两点边值问题弱解的存在性.全文共分为四章.在第一章中,我们简单的介绍了本文的研究背景和主要工作.在第二章中,我们介绍了本文的预备知识.在第三章中,我们主要研究了下列方程(?)(1)的非线性项f(σ(t),x(σ(t)))在超线性条件下弱解的存在性.其中T是时标,σσ是向前跳跃算子.我们利用山路引理得到上述边值问题至少存在一个非平凡的弱解.在第四章中,我们主要研究了上述方程(1)的非线性项f(σ(t),x(σ(t)))在渐近线性条件下弱解的存在性.我们利用临界点理论以及第一特征值的相关性质得到上述问题至少存在一个非平凡的弱解.

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1.绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 研究的主要内容及结果
    1.3 研究的难点和创新
2.预备知识
3.时标上超线性条件下Kirchhoff型方程解的存在性
    3.1 研究的问题
    3.2 (PS)条件
    3.3 (PS)_c序列的存在性
    3.4 定理3.1.2的证明
4.时标上渐近线性条件下Kirchhoff型方程解的存在性
    4.1 研究的问题
    4.2 (C)_c序列的存在性
    4.3 (C)条件
    4.4 定理4.2.2的证明
参考文献
致谢



本文编号：3988378