BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论的长时间行为

发布时间：2024-06-07 01:57

　　本文主要研究BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道模型在不同情形下的整体吸引子.BCS是一种以近似自由电子的模型作为根基,在电子-声子作用很弱的前提下建立起来的用于解释常规超导体的超导电性的微观理论。而玻色-爱因斯坦凝聚状态(BEC)是指当玻色子原子的温度在被冷却的过程中低于某一临界值时,玻色子体系中大量粒子凝聚到一个或几个量子态的现象。随着研究的不断深入,科学家们发现,在Feshbach共振情况下,费米子和玻色子之间能够互相转化使其产生了 BCS态到BEC态之间互相跨越的现象。原子物理在许多学科中成为前沿研究领域。2006年,Machida M和Koyama T将这一跨越现象通过Ginzburg-Landau方程组描述如下:-idut=(dg2+1/U+a)u+g[a+d(2v-2μ]φ+c/4m△2u(1)+g/4m(c-d)Δφ-b|u+gφ|2(u+gφ),1φt=-g/Uu+(2v-2μ)φ-1/4mΔφ.(2)由于BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道模型的吸引子的研究结果少之又少,并且由于模型的特殊性使得对其长时间行为的研究带来了很大的困难。为此,我们由浅入深,先对特殊形式进行讨...

【文章页数】：128 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作
第二章 预备知识
    2.1 常见的符号、空间
    2.2 基本不等式
    2.3 吸引子的基本理论
第三章 依赖于时间的金兹堡-朗道方程整体吸引子
    3.1 BCS-BEC跨越中的费米子对-玻色子模型的吸引子
        3.1.1 前言
        3.1.2 先验估计
        3.1.3 整体吸引子存在性的证明
    3.2 非平衡态下BCS-BEC跨越中的费米子对-玻色子模型的吸引子
        3.2.1 前言
        3.2.2 先验估计
        3.2.3 整体吸引子存在性的证明
第四章 费米子对-玻色子模型中金兹堡-朗道方程组的整体吸引子
    4.1 前言
    4.2 先验估计
    4.3 整体吸引子存在性的证明
第五章BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论
    5.1 BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程组的整体吸引子
        5.1.1 前言
        5.1.2 先验估计
        5.1.3 整体吸引子存在性的证明
    5.2 非平衡态下BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程组的整体吸引子
        5.2.1 前言
        5.2.2 先验估计
        5.2.3 整体吸引子存在性的证明
第六章 修正的BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程整体吸引子
    6.1 前言
    6.2 先验估计
    6.3 整体吸引子存在性的证明
参考文献
致谢
攻读学位期间承担的科研任务与主要成果



本文编号：3990609