一些流体方程在Herz型空间上的适定性

发布时间：2024-06-07 23:32

　　我的学位论文研究的是一些流体方程在Herz型空间上的适定性.结构如下:第一章绪论部分介绍了Herz型空间的发展动态以及国内外相关学者对几类流体方程研究的主要结果,同时介绍了本学位论文的选题来源、意义以及所做的结论.第二章研究的是若假设初值u0∈FKp,q,r α,s且▽·u0=0,欧拉方程在Herz型Triebel-Lizorkin 空间FKp,q,rα,s上的适定性.第三章研究的是若假设初值(u0,b0)∈BKp,q,rα,s且▽·u0=▽·b0=0,理想的磁流体方程在Herz型Besov空间BKp,q,rα,s上的局部适定性.第四章研究的是磁流体方程在Herz型Besov空间上的适定性.

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
第一章 绪论
    1.1 欧拉方程和Herz型 Triebel-Lizorkin空间
    1.2 理想的磁流体方程和Herz型 Besov空间
    1.3 磁流体方程
第二章 欧拉方程在Herz型 Triebel-Lizorkin空间上的适定性
    2.1 预备知识与引理
    2.2 证明结论所需的乘法估计和交换子估计
    2.3 欧拉方程在Herz型 Triebel-Lizorkin空间上解的存在唯一性和爆破准则
第三章 理想的磁流体方程在Herz型 Besov空间上的适定性
    3.1 预备知识与引理
    3.2 证明结论所需的交换子估计
    3.3 理想的磁流体方程在Herz型 Besov空间上解的存在唯一性和爆破准则
第四章 磁流体方程在Herz型 Besov空间上的整体适定性
    4.1 预备知识与引理
    4.2 线性非齐次热方程解的存在唯一性
    4.3 磁流体方程在Herz型 Besov空间上的全局解
参考文献
致谢
硕士期间研究成果



本文编号：3991120