广义推断方法在几类推断问题中的应用

发布时间：2024-06-10 23:28

　　广义推断是基于广义检验变量和广义枢轴量的统计推断方法,由于其性能良好,近年来被不断的应用于各类统计推断问题当中。此文章讨论广义推断方法在几种常见分布的参数推断中的应用,这些分布包括正态分布,对数正态分布,逆高斯分布,多元正态分布,指数分布,广义逆指数分布等。本文采取的主要方法是:通过构造兴趣参数的Fiducial模型,得到它们的广义枢轴量,进而给出检验的广义p值,以及兴趣参数的广义置信区间,主要结果如下:(1)介绍基于广义推断的正态分布与指数分布下两总体均值差的问题,给出假设检验问题的广义p值,然后又将其应用到截尾指数分布总体均值、定数截断寿命试验均值差检验问题当中。(2)给出了广义推断在单参数指数分布与广义逆指数分布下的应用,对于单参数指数分布可靠性参数推断,构造枢轴方程,给出可靠性参数的新的广义枢轴量,同时给出广义置信区间的频率性质证明,通过蒙特卡罗模拟方法给出了置信区间及其平均长度、犯第一类错误的概率和检验的功效,进而将该方法与贝叶斯方法、基于渐近正态思想的大样本方法和Bootstrap重抽样方法进行比较。给出广义逆指数分布基于逐步typeⅡ删失数据和最高记录数据(upper r...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状与发展
    1.3 主要研究内容
第2章 几种指数型分布族的参数的检验问题
    2.1 广义推断相关概念
    2.2 指数分布定数截断寿命试验均值差的检验
    2.3 截尾指数分布均值的检验
    2.4 本章小结
第3章 广义推断在指数分布与逆指数分布中参数推断的应用
    3.1 指数分布下可靠性参数问题研究
    3.2 广义逆指数分布基于逐步typeⅡ截尾试验与最高记录数据的参数问题研究
    3.3 模拟研究
    3.4 本章小结
第4章 逆高斯分布中变异系数和尺度参数的统计推断研究
    4.1 变异系数的区间估计
    4.2 多总体尺度参数的同时置信区间
    4.3 模拟研究
    4.4 本章小结
第5章 广义推断在对数正态分布与多元正态分布中的应用
    5.1 多个对数正态总体相同均值下的推断问题
    5.2 多元正态分布兴趣参数的广义枢轴量
    5.3 模拟研究
    5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
研究生学位期间主要研究成果
附录



本文编号：3992058