基于SVD的离散时变系统稳定性判据及其在图像矩重构的应用

发布时间：2021-03-18 08:15

　　离散时变线性系统的稳定性不易判别,Lyapunov稳定性判据在某些应用下不易使用,因此找到新的可以判定离散时变系统稳定性的方法十分具有研究意义。经典正交矩由于其优越的性能被广泛地应用在模式识别、图像处理、数字水印等领域,但也面临一些典型矩在计算高阶矩函数值时出现数值不稳定的问题,造成图像重构发散和模式分类失败等问题。课题组在研究过程中一直试图找到这些正交矩高阶发散的原因,可以更好地指导图像矩的构建以及正交多项式的计算。针对该问题,研究了以下内容:1、正交多项式通常具有三相递归式形式,将三相递归式的阶数作为离散变量,则该递归式可以看作一个二阶离散时变线性系统X（k）=G（k）X（k-1）,将状态方程G（k）进行SVD分解得到新的等效系统,新系统的状态矩阵由单位旋转矩阵和对角阵组成,将新系统命名为RS系统,表达式为Y（k）=R（k）S（k）Y（k-1）,通过稳定性分析,得到两个新的可以判断二阶离散系统稳定性的判据。2、通过对RS系统的稳定性分析,当初始向量位于第二象限时,经过RS变换,该向量一直在二四象限内跳变运动,没有在其他象限停留,且其轨迹最终趋于收敛,由此得到了一个二阶离散系统的稳定... 

【文章来源】：湖北工业大学湖北省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

00×400256位灰度图

Tchebichef变形矩x=39

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本文编号：3088028