考虑微凸体相互作用的各向异性粗糙表面接触特性研究
发布时间：2021-11-07 05:13
在实际工程领域中,机械零件间的相互接触广泛存在,对于两接触物体的力学特性研究至关重要。在宏观上,认为物体表面是光滑平坦的,然而通过显微镜观测,真实物体表面是由许多凸起与凹陷的峰与谷组成,即为粗糙表面。两个粗糙表面的接触,实际是覆盖在物体表面上的这些微凸体间的接触。粗糙表面接触特性的预测在结构设计中起着重要的作用,如接头的接触刚度、微机电系统、接触元件的磨损等。本文基于分形接触理论,研究粗糙表面接触性能,首先应用Weierstrass-Mandelbrot函数对二维与三维粗糙表面进行了表征,分析分形参数与函数变量对表面形貌的影响。然后建立了考虑微凸体相互作用的二维粗糙表面接触模型,并且提出了考虑微凸体相互作用的三维各向异性粗糙表面接触模型,最后设计加载接触实验,将实验结果与三维接触模型理论计算结果进行比较,验证模型正确性。在建立两个粗糙表面接触模型时,为了简化计算模型,将两个粗糙表面接触理想化为刚性平板与等效粗糙表面接触。在二维模型中,推导得到单个微凸体在全塑性、弹塑性和弹性变形状态的接触面积与接触载荷的关系;分析单个微凸体在各变形状态下基底变形情况,基于分形接触模型,利用微凸体面积密度...
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
实际宏观表面与微观粗糙表面
西安理工大学硕士学位论文10替中间部分，得到E1。然后，在曲线E1的每个边上重复第一个步骤，得到曲线E2。这样一直重复进行下去，就得到了具有分形特性的科赫(Koch)曲线F。从图中可以明显看出科赫曲线具有自相似性，在曲线的区间[0,1/3]内的局部与整体有相似性。当用放大不同倍数的放大镜观测时，观测到的曲线是一样，与观测的尺度无关。这就说明了科赫(Koch)曲线为一种分形曲线。图2-2科赫曲线Fig.2-2TheCurveofKoch2.2分形维数概述2.2.1分形维数的定义在分形理论中，分形维数是最基础的概念，它在分形几何中起到定量描述的重要作用。规则分形图形的分形维数计算公式为：0ln()limln(1/)srNrDr(2-1)其中，r表示测量分形图形的单位尺寸，即测量尺度；通过测量尺度r在被测图形上的连续分布覆盖整个分形图形，得到测量尺度的数目N(r)。如图2-3所示为谢尔宾斯基三角，它是典型的分形几何图形，首先将一个实心等边三角形，以三条边的中点等分，剔除三个中点连接成的三角形，这样不断重复就构造出了具有分形特性的谢尔宾斯基三角。在该分形图形中，每个大三角图案始终包含3个相似的小三角，小三角边长与大三角边长之比为1/2，这说明N(r)3，r1/2，由此得到分形维数ln31.585ln2D(2-2)
2分形表面的模拟与参数计算11图2-3谢尔宾斯基三角构造示意图Fig.2-3TheStructureDiagramofSierpinskiTriangle2.2.2分形维数的计算在机械加工过程中，许多材料的表面微观轮廓呈现出了分形特性，这类微观表面称之为分形粗糙表面。在研究具有分形性质的粗糙表面接触问题时，首先需要对其表面轮廓形貌的分形维数进行初步计算。这里主要介绍盒计数法、差分法和结构函数法。(1)盒计数法如图2-4所示，利用盒计数法计算粗糙表面分形维数，采用边长为的小方格将整个分形粗糙表面轮廓曲线覆盖起来，黑色方格与分形曲线不相交，红色小方格与分形曲线相交，数出红色小方格的总个数，之后不断利用更小的方格重复这一过程，从而可以统计得到一组不同尺度下红色方格的总数为N。在双对数坐标下绘制lnN()-ln关系图，该曲线近似为直线，其斜率即为分形维数。重叠网格数量N与方格边长之间的幂律关系为：DNk(2-3)图2-4盒计数法计算粗糙表面分形维数Fig.2-4BoxCountingMethodforCalculatingFractalDimensionofRoughSurface从以上分析可知，重叠网格数目与划分的网格密度影响分形维数的计算结果，所以盒计数法对于比较复杂的曲线不太适用，误差偏大，但是鉴于数据处理简单，可以用于初步估算分形维数。(2)差分法如图2-5所示，以宽为r的矩形将整个粗糙表面轮廓覆盖起来，第i个矩形内轮廓曲线的最大值与最小值之差为iH。取不同尺度r的矩形进行测量，当尺度r的值很小时，则iH近似与曲线长度相等，因此，等价测量度数表达式为：
【参考文献】：
期刊论文
[1]粗糙球形表面的分形接触力学模型[J]. 原园,张利华,徐颖强. 西安交通大学学报. 2019(05)
[2]三维分形固定结合面法向接触刚度的研究[J]. 李小彭,王雪,运海萌,高建卓. 华南理工大学学报(自然科学版). 2016(01)
[3]多尺度粗糙度对接触面真实接触面积的影响[J]. 张晓寒,Robert L.Jackson,孟文俊. 润滑与密封. 2015(06)
[4]自仿射接触点及其在分形接触理论中的应用[J]. 周安安,陈天宁,王小鹏,奚延辉. 西安交通大学学报. 2015(06)
[5]考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型[J]. 何联格,左正兴,向建华. 上海交通大学学报. 2015(01)
[6]单峰接触研究及其在分形表面接触中的应用[J]. 赵波,戴旭东,张执南,谢友柏,张勇. 摩擦学学报. 2014(02)
[7]基于分形理论的滑动摩擦表面接触力学模型[J]. 魏龙,刘其和,张鹏高. 机械工程学报. 2012(17)
[8]粗糙表面接触模型的研究现状和展望[J]. 胡兆稳,刘焜,王伟,刘小君. 低温与超导. 2011(12)
本文编号：3481231
【文章来源】：西安理工大学陕西省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
实际宏观表面与微观粗糙表面
西安理工大学硕士学位论文10替中间部分，得到E1。然后，在曲线E1的每个边上重复第一个步骤，得到曲线E2。这样一直重复进行下去，就得到了具有分形特性的科赫(Koch)曲线F。从图中可以明显看出科赫曲线具有自相似性，在曲线的区间[0,1/3]内的局部与整体有相似性。当用放大不同倍数的放大镜观测时，观测到的曲线是一样，与观测的尺度无关。这就说明了科赫(Koch)曲线为一种分形曲线。图2-2科赫曲线Fig.2-2TheCurveofKoch2.2分形维数概述2.2.1分形维数的定义在分形理论中，分形维数是最基础的概念，它在分形几何中起到定量描述的重要作用。规则分形图形的分形维数计算公式为：0ln()limln(1/)srNrDr(2-1)其中，r表示测量分形图形的单位尺寸，即测量尺度；通过测量尺度r在被测图形上的连续分布覆盖整个分形图形，得到测量尺度的数目N(r)。如图2-3所示为谢尔宾斯基三角，它是典型的分形几何图形，首先将一个实心等边三角形，以三条边的中点等分，剔除三个中点连接成的三角形，这样不断重复就构造出了具有分形特性的谢尔宾斯基三角。在该分形图形中，每个大三角图案始终包含3个相似的小三角，小三角边长与大三角边长之比为1/2，这说明N(r)3，r1/2，由此得到分形维数ln31.585ln2D(2-2)
2分形表面的模拟与参数计算11图2-3谢尔宾斯基三角构造示意图Fig.2-3TheStructureDiagramofSierpinskiTriangle2.2.2分形维数的计算在机械加工过程中，许多材料的表面微观轮廓呈现出了分形特性，这类微观表面称之为分形粗糙表面。在研究具有分形性质的粗糙表面接触问题时，首先需要对其表面轮廓形貌的分形维数进行初步计算。这里主要介绍盒计数法、差分法和结构函数法。(1)盒计数法如图2-4所示，利用盒计数法计算粗糙表面分形维数，采用边长为的小方格将整个分形粗糙表面轮廓曲线覆盖起来，黑色方格与分形曲线不相交，红色小方格与分形曲线相交，数出红色小方格的总个数，之后不断利用更小的方格重复这一过程，从而可以统计得到一组不同尺度下红色方格的总数为N。在双对数坐标下绘制lnN()-ln关系图，该曲线近似为直线，其斜率即为分形维数。重叠网格数量N与方格边长之间的幂律关系为：DNk(2-3)图2-4盒计数法计算粗糙表面分形维数Fig.2-4BoxCountingMethodforCalculatingFractalDimensionofRoughSurface从以上分析可知，重叠网格数目与划分的网格密度影响分形维数的计算结果，所以盒计数法对于比较复杂的曲线不太适用，误差偏大，但是鉴于数据处理简单，可以用于初步估算分形维数。(2)差分法如图2-5所示，以宽为r的矩形将整个粗糙表面轮廓覆盖起来，第i个矩形内轮廓曲线的最大值与最小值之差为iH。取不同尺度r的矩形进行测量，当尺度r的值很小时，则iH近似与曲线长度相等，因此，等价测量度数表达式为：
【参考文献】：
期刊论文
[1]粗糙球形表面的分形接触力学模型[J]. 原园,张利华,徐颖强. 西安交通大学学报. 2019(05)
[2]三维分形固定结合面法向接触刚度的研究[J]. 李小彭,王雪,运海萌,高建卓. 华南理工大学学报(自然科学版). 2016(01)
[3]多尺度粗糙度对接触面真实接触面积的影响[J]. 张晓寒,Robert L.Jackson,孟文俊. 润滑与密封. 2015(06)
[4]自仿射接触点及其在分形接触理论中的应用[J]. 周安安,陈天宁,王小鹏,奚延辉. 西安交通大学学报. 2015(06)
[5]考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型[J]. 何联格,左正兴,向建华. 上海交通大学学报. 2015(01)
[6]单峰接触研究及其在分形表面接触中的应用[J]. 赵波,戴旭东,张执南,谢友柏,张勇. 摩擦学学报. 2014(02)
[7]基于分形理论的滑动摩擦表面接触力学模型[J]. 魏龙,刘其和,张鹏高. 机械工程学报. 2012(17)
[8]粗糙表面接触模型的研究现状和展望[J]. 胡兆稳,刘焜,王伟,刘小君. 低温与超导. 2011(12)
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