基于介观结构及介—宏观均匀化方法的颗粒材料力学行为研究

发布时间：2017-12-08 21:16

  本文关键词：基于介观结构及介—宏观均匀化方法的颗粒材料力学行为研究

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【摘要】：由大量不同形状、尺寸的离散固体颗粒及孔隙组成的颗粒材料广泛存在于自然界中,如土体、土石混合体、地质体等。颗粒材料的离散特征使其力学行为本质上依赖于其介观结构,同时表现出高度非线性及耗散性。当前,研究者及工程师主要采用连续体模型、离散颗粒模型或两者结合的多尺度模型模拟颗粒材料复杂的力学行为。尽管基于离散颗粒模型的离散元法已被普遍认为是研究颗粒材料力学行为的有效方法之一,但如果仅将关注点局限于细观尺度上两个典型颗粒的接触本构关系或仅在宏观尺度上利用离散元法分析大量离散颗粒构成的颗粒材料结构的整体力学行为,则不能有效的揭示颗粒材料连续体模型下宏观破坏现象的介观机理。因此,需要建立描述颗粒材料介观结构的力学模型。损伤因子、等价塑性应变等描述颗粒材料连续体模型中材料损伤、(?)性力学行为的内状态变量,是工程师度量颗粒材料结构中材料破坏程度的重要指标。但在(?)观连续体模型中,其值依赖于唯象假定的损伤、塑性判定准则及演化率,同时不能反映材料损伤、塑性破坏过程中介观结构的演变。尽管离散元分析可以追踪颗粒间接触脱离、力链断裂、塑性滑移等介观结构演化信息,但不能给出损伤因子、等价塑性应变等工程师熟悉的连续体内状态变量。因此,需要建立基于颗粒材料离散介观结构及其演变的宏观等价连续体力学模型,研究和揭示其连续体模型下宏观破坏现象的介观机理。综上所述,针对干颗粒材料,本学位论文第一部分提出了描述颗粒材料介观结构的Voronoi胞元模型;基于介观结构及其演变,建立了颗粒材料等价Cosserat连续体各向异性本构关系,并以此为基础提出了颗粒材料等价Cosserat连续体损伤-愈合-塑性力学行为的表征方法。所提出的Voronoi胞元模型不仅包含Voronoi单胞内的参考颗粒,而且包括Voronoi单胞边界外参考颗粒的直接相邻颗粒。与经典Cosserat连续体各向同性本构关系中Cauchy应力仅与应变有关、偶应力仅与微曲率有关不同,所提出的等价Cosserat连续体各向异性本构关系中Cauchy应力、偶应力分别同时与应变及微曲率有关,可以定量地反映材料本身具有的或变形引起介观结构演化导致的各向异性特征。针对均匀化理论框架下各向同性介观结构对应的各向同性等价Cosserat连续体,所提出的颗粒材料等价Cosserat连续体各向异性本构关系将退化为经典的各向同性Cosserat连续体本构关系,验证了其退化情况的合理性,同时得到了经典各向同性Cosserat连续体本构模量参数(如特征长度、弹性模量等)的介观表达式。无需唯象假定材料的损伤、愈合、塑性判定准则及演化率,提出了颗粒材料等价Cosserat连续体损伤-愈合-塑性表征方法,揭示了颗粒材料损伤、愈合、塑性宏观现象的介观机理。引入非正交主损伤坐标系,导出了颗粒材料等价Cosserat连续体各向异性损伤-愈合因子张量的主损伤因子及主损伤方向。建立了等温条件下描述颗粒材料损伤-愈合及塑性过程的热力学框架,定义了表征颗粒材料塑性耗散的有效塑性应变内变量。根据描述材料损伤-愈合过程的净损伤耗散能密度增量的非负性提出了材料损伤、愈合判定准则,并由此定义了描述颗粒材料各向异性损伤、愈合力学行为的损伤、愈合内变量及表征损伤-愈合耦合效应的净损伤变量。数值结果表明提出的塑性、损伤耗散能密度及愈合能密度为定量表征及比较塑性、损伤、愈合过程对材料破坏的影响提供了途径;验证了提出的净损伤、损伤、愈合内变量定义的有效性及愈合内变量在模拟对材料初始缺陷(未损伤)的愈合力学行为时的有效性;同时表明提出的表征方法可以捕捉颗粒材料结构以软化和应变局部化为特征的破坏过程中萌发破坏的局部材料点位置及应变局部化区域(剪切带)的发展方向。近年来,滑坡、泥石流等自然灾害频发。要探索干化到湿化发展过程导致的颗粒材料结构宏观破坏现象的成因,需要研究与其相关联的水力-力学耦合作用的介观机理。同时,控制非饱和多孔介质固体骨架力学行为的有效应力是研究者及工程师关注的热点问题,但对于基于宏观唯象模型提出的非饱和多孔介质有效应力定义,目前仍有争议。因此,针对孔隙液体以双联模式液桥存在的低饱和度非饱和颗粒材料,本学位论文第二部分发展了双联模式液桥计算模型与计及颗粒间液桥效应的非饱和离散元模型,导出了低饱和度非饱和颗粒材料等价非饱和Cosserat连续体有效应力、有效压力张量的介观表征。在含液离散元法框架下以颗粒间距及液桥液体体积为已知量,提出了确定二维双联模式液桥几何构形与液桥力的算法。讨论了液桥临界断裂距离与颗粒半径的关系,导出了以颗粒半径、三相接触角、液桥液体体积表示的液桥临界断裂距离拟合公式。分析了两直接相邻接触或非接触颗粒间毛细液桥力随液桥液体体积及颗粒间距的变化关系。利用所发展的非饱和离散元模型模拟非饱和颗粒材料的吸力效应,数值算例验证了其有效捕捉非饱和离散颗粒集合体以应变局部化为特征的破坏模式的能力。建立了描述低饱和度非饱和颗粒材料由固体颗粒及非混孔隙液体、孔隙气体三相构成的、具有离散和介观结构各向异性特征的非饱和Voronoi胞元模型。导出了以介观结构及介观水力-力学信息表示的非饱和颗粒材料等价非饱和Cosserat连续体的有效应力、有效压力张量,而无需引进唯象假定的非饱和多孔介质水力-力学本构模型。对于均匀化理论框架下各向同性非饱和介观结构对应的各向同性等价非饱和Cosserat连续体,导出了与宏观非饱和多孔连续体理论唯象假定相同形式的、标量形式的有效压力,同时得到了非唯象假定的、以孔隙液体饱和度、孔隙度、介观结构参数表示的Bishop参数。最后,为了论文的完整性和陈述清晰,针对与论文内容相关的Cosserat连续体基本理论、离散元法、液桥基本理论及非饱和多孔介质的有效应力做了简要概述;针对所发展的离散元分析程序,给出了程序模块说明、数据结构及流程图。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TB301
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本文编号：1267871