力热磁电载荷作用下功能梯度厚壁圆筒的理论解

发布时间：2017-12-14 15:44

  本文关键词：力热磁电载荷作用下功能梯度厚壁圆筒的理论解

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【摘要】：功能梯度材料(Functionally Graded Materials,简称FGM)是一种新兴的功能材料,该类材料具有连续变化的材料特性,能够消除普通层合材料中的应力集中。功能梯度厚壁圆筒作为工程上常用的一种结构,以其独特的物理力学性能引起了材料界广泛的关注和研究,并开始被应用到许多不同的实际工程领域,而这些实际应用须以该材料的物理力学性能为前提。本文应用细观力学模型对不同功能梯度厚壁圆筒的力学性能进行了研究,主要内容如下:首先对FGM圆筒受力学荷载的弹性变形行为进行分析,得到了弹性变形行为的理论解。考虑功能梯度圆筒由线弹性材料A和B组成,且材料A的体积分数采用由三个参数组成的幂函数来描述,应用细观力学Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法分别确定材料的整体性能。细观力学方法不仅可以避免对功能梯度圆筒整体材料参数进行假设,同时可以考虑两相材料不同泊松比的影响。更重要的是本文的理论解可以退化为多种已有文献结果,而且本文首次给出了基于Mori-Tanaka方法FGM圆筒受力学荷载作用的近似理论解。为了充分说明这几种方法的区别,本文将基于Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法FGM圆筒受内压的理论结果进行了比较。同时,本文还考虑了基于Voigt方法FGM涂层圆筒受内压作用的弹性变形行为,揭示了该类FGM涂层圆筒的力学性能。在给出几种方法的弹性理论解之后,分别分析了体积分数中的参数、泊松比以及两相材料杨氏模量的比值对径向位移和各向应力的影响。FGM圆筒在受到比较小内压作用时处于弹性状态,如果内压不断增大,FGM圆筒由弹性变形进入塑性变形,本文对两相材料A和B分别为各向同性线性强化材料组成的FGM圆筒由弹性到一相进入塑性和两相全部进入塑性的变形行为进行了分析。采用Voigt等应变近似,基于Tresca屈服准则,给出了两相材料同时为弹性和塑性时的理论解,和一相为弹性而另一相为塑性时的位移控制微分方程。本文分别考虑了各相材料的屈服准则,而非直接对已有文献中整体材料无法确定且无物理意义的屈服应力函数形式进行假设。传统的方法均认为FGM圆筒在受到内压作用时从内侧开始屈服,与之不同的是,本文对FGM圆筒中进入塑性屈服的位置进行了判断,分别给出了 FGM圆筒从内侧屈服、从外侧屈服和从两侧同时进行屈服的前提条件。最后本文对两相材料中某相材料最先屈服的条件进行了讨论,分别给出了材料A先屈服、材料B先屈服和材料A材料B同时发生屈服的前提条件。为了考虑温度荷载对FGM圆筒的影响,本文分析了由线弹性材料A和B组成的FGM圆筒受热荷载以及力学荷载的弹性变形行为,得到了 FGM圆筒热弹性变形行为的理论解。应用分析仅受到力学荷载作用FGM圆筒的Voigt分析方法,首先通过热传导理论得到了圆筒沿半径方向变化的温度函数,随后将其代入平衡方程求解,进而得到FGM圆筒在受到热荷载作用以及内外压力共同作用下的热弹性理论解。随后分别分析了体积分数中的参数、泊松比、两相材料热传导系数以及两相材料热膨胀系数对径向位移和各向应力的影响。本文分析了 FGM圆筒在受到轴向磁场作用同时受内压作用的弹性变形行为,认为FGM圆筒由线弹性材料A和B组成,且材料A的体积分数采用由三个参数组成的幂函数来描述,应用细观力学Voigt方法,在给出其弹性理论解之后,分析了体积分数中的参数、两相材料泊松比以及两相材料杨氏模量的比值对径向位移、电位移、磁场和各向应力的影响。为了描述具有压电效应的功能梯度压电(FGPM)圆筒的力学行为,本文分析了由线弹性压电材料A和B组成的FGPM圆筒受力学荷载的弹性变形行为,得到了 FGPM圆筒弹性变形行为的理论解。同样地,采用三参数组成的幂函数来描述材料A占整体材料的体积分数,应用细观力学应力平均化的方法确定材料的整体性能。这一方法不仅可以避免对整体材料的杨氏模量进行假设,同时可以避免对整体材料的压电应力常数以及介电常数等进行假设。通过认为两相材料在接触面的应变以及电位移相等,给出了 FGPM圆筒在力学荷载作用下的电弹性理论解,最后数值分析了相关材料参数对位移和各向应力的影响。如果FGM圆筒的其中一相材料沿着某一方向进行排布,此时圆筒会呈现出横观各向同性特性。本文对两相材料均为各向同性线弹性材料组成的FGM圆筒进行分析,其中一相材料沿着圆筒的环向方向排布,基于Mori-Tanaka方法给出了横观各向同性圆筒的本构模型,借助基于Voigt方法弹性变形有关径向应力和环向应力的理论解,最终得到了横观各向同性FGM圆筒在受内压作用的近似理论解。对比近似理论解与数值结果,可以发现两者误差很小。随后分析了体积分数中的参数和两相材料杨氏模量的比值对径向位移和各向应力的影响。
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TB34

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本文编号：1288466