压电纳米材料和结构中的弹性波传播与散射

发布时间：2017-12-21 06:23

  本文关键词：压电纳米材料和结构中的弹性波传播与散射　出处：《北京交通大学》2017年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：纳米压电材料具有机电耦合性强、尺寸小、功耗低和反应灵敏等独特性能,已被广泛用于制造发电机、传感器、驱动器、谐振器和医用探测器等纳米智能装置。高比表/界面积引起的表/界面效应是纳米材料最重要的结构特征之一,其对材料的整体性质起着决定性的作用。表/界面效应会导致体应力和体电位移在压电表/界面层的两侧出现间跃,传统的力电场连续性条件将不再适用。此外,对于压电纳米材料而言,其表/界面效应除了表/界面弹性效应外,还应包含表/界面压电效应和表/界面介电效应。考虑表/界面为不计厚度的薄层却拥有独立的材料参数,推广Young-Laplace方程来描述压电表/界面处的力电间断现象,采用表/界面压电模型计及表/界面弹性、表/界面压电性、表/界面介电性、表/界面密度和表/界面残余场的影响,本文对几类典型的纳米压电结构和材料的波动性能进行了系统研究,具体内容如下:(1)研究了 SH型导波在纳米压电板中的传播特性,给出了频散方程的解析表达,结合数值算例详细讨论了表面材料参数对对称和反对称频散模态的影响。结果表明:表面弹性和表面压电性会提高波速,相反地,表面介电性和表面密度会降低波速;表面效应对高阶模态截止频率的改变是由表面密度主导的,其与表面弹性、表面压电性和表面介电性几乎无关。(2)结合非局部理论和表面压电模型,研究了压电纳米板中Lamb型导波的传播特性。利用子波法推导了控制方程的通解,给出了板边界处的非典型应力和电位移平衡条件,得到了含非局部因子、表面材料参数和表面残余应力的频散方程。数值算例指出:非局部效应使得导波只能在小于逃避频率的频域内传播,且非局部因子越大,能产生波动的频域越窄;导波的频散行为表现出了明显的尺寸相关性,当板厚达到一个临界值时,表面效应和非局部效应的影响均可忽略不计。(3)研究了表面效应对纳米压电薄膜/弹性基底结构中Love型表面波传播特性的影响,给出了频散方程的解析表达式。分析结果显示:表面弹性、表面压电性和表面介电性对相速度的改变仅体现在高频范围内,而表面密度对几乎整个频域内的波速都有影响;当表面材料参数满足一定条件时,最低阶模态在高频域内会以频散的SH型表面波形式传播。(4)研究了纳米压电薄膜/弹性基底结构中Rayleigh型表面波的传播特性,揭示了表面材料参数、表面残余应力和薄膜厚度对频散曲线的影响机制。数值结果表明:基阶模态在高频域内会以频散的Rayleigh波形式传播;表面残余应力对高阶模态没有影响,其仅改变基阶模态的频散行为,且取向为正、负的残余应力会分别提高和降低波速。(5)基于势函数理论,研究了无限大聚合物基体中纳米压电圆柱对沿任意角度入射的平面纵波的散射。利用波函数展开法和模态匹配原理给出了波场和电势的解析表达,通过满足广义Young-Laplace方程求解出展开模式系数。数值算例指出:界面材料特性会对纳米压电圆柱周围的电弹场分布产生重要影响;相比于动应力,电势对界面压电性和界面介电性的改变要更为敏感。
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TB383.1

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本文编号：1315048