基于哈密顿雅可比方程组的交通流模型研究
发布时间：2024-10-21 19:59
交通流理论起源于20世纪50年代,经过近70年的发展,交通流理论已经成为指导交通规划与管理的重要工具,交通控制、交通数值仿真等都严重依赖交通流理论的推进和发展。近年来,随着经济发展和城市规模扩张,城市间和城市内的道路均越来越复杂。交通流模型的研究也随着实际存在的多种路况(如减速带、交通信号灯、道路分岔及汇入等)而发展。使用宏观交通流模型模拟路网中存在的局部速,道路分流和合流等情形,可节约计算成本,易于模拟大规模交通情况。另一方面,随着汽车保有量的激增,仅通过增加基建措施、规划管理路网已经不足以缓解拥堵问题,所以智能网联车应运而生。但是,全面推行智能网联汽车需要时间,这段时间内将会是智能网联汽车和人工驾驶汽车共存的阶段,研究智能网联汽车和人工驾驶车辆的混合交通流问题可为该阶段交通规划管理提供科学的方法与支持。鉴于此,本文首先基于哈密顿雅克比方程组研究路网的宏观交通流模型,然后研究路段上混有智能网联汽车后的混合交通流基本图。主要研究内容如下:(1)含有局部扰动的交通流微观-宏观模型。在平直的道路上存在某一区域使得经过该区域的车辆存在减速行为是最简单的微观行为。本文通过在微观跟驰模型上加入局部...
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 交通流理论研究综述
1.2.1 基本图模型
1.2.2 微观交通流模型
1.2.3 宏观交通流模型
1.3 研究目标与内容
1.3.1 研究目标
1.3.2 研究内容
1.4 研究方法的理论基础
1.4.1 描述力学系统的数学方法
1.4.2 分析力学简述
1.5 采取的技术路线
第二章 含有局部减速行为的交通流模型
2.1 问题描述
2.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模
2.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换
2.2.2 微观至宏观尺度变换
2.2.3 取极限得到宏观方程
2.3 宏观模型的基本性质
2.4 二阶跟驰模型的宏观表征
2.5 宏观模型的数值方法
2.5.1 哈密顿雅可比方程的数值格式
2.5.2 衔接条件的数值格式
2.5.3 有界性和正定性
2.6 数值实验及应用
2.6.1 局部减速行为交通流模型的数值实验
2.6.2 数值算法中的守恒性、正定性和有界性分析
2.6.3 宏观交通流模型在信号交叉口控制中的应用
2.7 本章小结
第三章 道路分岔情况下的交通流分流模型
3.1 问题描述
3.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模
3.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换
3.2.2 微观至宏观尺度变换
3.2.3 取极限得到宏观方程
3.2.4 一分多分岔道路的宏观交通流模型
3.3 宏观模型的基本性质
3.4 一分三道路的数值实验
3.5 本章小结
第四章 道路合流及一般网络交通流模型
4.1 问题描述
4.2 道路合流宏观交通流模型
4.2.1 固定比例合流的宏观交通流模型
4.2.2 先进先出条件下的宏观交通流模型
4.2.3 模型性质
4.3 一般网络宏观交通流模型
4.3.1 一般网络宏观交通流建模
4.3.2 模型性质分析
4.4 一般网络宏观交通流模型的数值方法
4.4.1 哈密顿雅可比方程的数值方法
4.4.2 衔接条件的数值方法
4.4.3 哈密顿雅可比方程的边界条件
4.5 数值实验
4.5.1 固定合流比例下宏观交通流模型的数值模拟
4.5.2 先进先出条件下宏观交通流模型的数值模拟
4.5.3 一般网络交通流模型的数值模拟
4.6 基于实测数据的网络交通流模型的应用
4.7 本章小结
第五章 混有智能网联汽车的交通流基本图模型
5.1 研究方法
5.2 智能网联汽车与人工驾驶汽车的跟驰模型
5.2.1 人工驾驶车辆的跟驰理论
5.2.2 智能网联汽车的跟驰理论
5.2.3 跟驰模型所对应基本图的解析理论
5.3 连续介质假设在基本图模型中的应用
5.3.1 空间平均
5.3.2 时间平均
5.4 基本图模型的分析方法
5.4.1 仿真实验设计
5.4.2 周期边界条件
5.4.3 数值计算方法
5.5 不同渗漏率下的混合交通流基本图
5.5.1 智能网联汽车交通流基本图
5.5.2 混合交通流基本图
5.5.3 人工驾驶车交通流基本图
5.5.4 不同渗漏率下交通流基本图的横向比较
5.6 本章小结
第六章 多分支基本图模型的物理解释及应用
6.1 稳定性分析及多平衡态之间的跃迁
6.1.1 低密度情况下的稳定性
6.1.2 中密度情况下的稳定性
6.1.3 高密度情况下的稳定性
6.2 多分支基本图模型的单值化方法
6.2.1 实验设计
6.2.2 实验过程
6.2.3 结果讨论
6.3 基本图模型在交通流波速预测中的应用
6.4 本章小结
第七章 总结与展望
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
攻读博士学位期间完成的学术论文
致谢
本文编号：4008091
【文章页数】：140 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 交通流理论研究综述
1.2.1 基本图模型
1.2.2 微观交通流模型
1.2.3 宏观交通流模型
1.3 研究目标与内容
1.3.1 研究目标
1.3.2 研究内容
1.4 研究方法的理论基础
1.4.1 描述力学系统的数学方法
1.4.2 分析力学简述
1.5 采取的技术路线
第二章 含有局部减速行为的交通流模型
2.1 问题描述
2.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模
2.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换
2.2.2 微观至宏观尺度变换
2.2.3 取极限得到宏观方程
2.3 宏观模型的基本性质
2.4 二阶跟驰模型的宏观表征
2.5 宏观模型的数值方法
2.5.1 哈密顿雅可比方程的数值格式
2.5.2 衔接条件的数值格式
2.5.3 有界性和正定性
2.6 数值实验及应用
2.6.1 局部减速行为交通流模型的数值实验
2.6.2 数值算法中的守恒性、正定性和有界性分析
2.6.3 宏观交通流模型在信号交叉口控制中的应用
2.7 本章小结
第三章 道路分岔情况下的交通流分流模型
3.1 问题描述
3.2 基于哈密顿雅可比方程组的宏观建模
3.2.1 引入广义分布函数进行坐标变换
3.2.2 微观至宏观尺度变换
3.2.3 取极限得到宏观方程
3.2.4 一分多分岔道路的宏观交通流模型
3.3 宏观模型的基本性质
3.4 一分三道路的数值实验
3.5 本章小结
第四章 道路合流及一般网络交通流模型
4.1 问题描述
4.2 道路合流宏观交通流模型
4.2.1 固定比例合流的宏观交通流模型
4.2.2 先进先出条件下的宏观交通流模型
4.2.3 模型性质
4.3 一般网络宏观交通流模型
4.3.1 一般网络宏观交通流建模
4.3.2 模型性质分析
4.4 一般网络宏观交通流模型的数值方法
4.4.1 哈密顿雅可比方程的数值方法
4.4.2 衔接条件的数值方法
4.4.3 哈密顿雅可比方程的边界条件
4.5 数值实验
4.5.1 固定合流比例下宏观交通流模型的数值模拟
4.5.2 先进先出条件下宏观交通流模型的数值模拟
4.5.3 一般网络交通流模型的数值模拟
4.6 基于实测数据的网络交通流模型的应用
4.7 本章小结
第五章 混有智能网联汽车的交通流基本图模型
5.1 研究方法
5.2 智能网联汽车与人工驾驶汽车的跟驰模型
5.2.1 人工驾驶车辆的跟驰理论
5.2.2 智能网联汽车的跟驰理论
5.2.3 跟驰模型所对应基本图的解析理论
5.3 连续介质假设在基本图模型中的应用
5.3.1 空间平均
5.3.2 时间平均
5.4 基本图模型的分析方法
5.4.1 仿真实验设计
5.4.2 周期边界条件
5.4.3 数值计算方法
5.5 不同渗漏率下的混合交通流基本图
5.5.1 智能网联汽车交通流基本图
5.5.2 混合交通流基本图
5.5.3 人工驾驶车交通流基本图
5.5.4 不同渗漏率下交通流基本图的横向比较
5.6 本章小结
第六章 多分支基本图模型的物理解释及应用
6.1 稳定性分析及多平衡态之间的跃迁
6.1.1 低密度情况下的稳定性
6.1.2 中密度情况下的稳定性
6.1.3 高密度情况下的稳定性
6.2 多分支基本图模型的单值化方法
6.2.1 实验设计
6.2.2 实验过程
6.2.3 结果讨论
6.3 基本图模型在交通流波速预测中的应用
6.4 本章小结
第七章 总结与展望
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
攻读博士学位期间完成的学术论文
致谢
本文编号：4008091
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