基于极值理论和Copula模型的市场风险度量研究

发布时间：2017-12-07 04:18

  本文关键词：基于极值理论和Copula模型的市场风险度量研究

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【摘要】：市场风险作为金融风险一个重要的组成部分,研究如何准确度量市场风险对于做好金融风险管理工作非常有必要。极值理论作为一种对数据尾部极端值进行建模的统计理论,Copula模型作为一种用来确定随机向量的联合分布和多个随机变量间相依结构的统计模型,它们被广泛运用到金融风险度量中。论文选用目前应用最广泛的风险值(VaR)作为度量市场风险的工具,着眼于极端事件对金融市场的冲击及各种成分资产间的相依结构,研究在极值理论和Copula模型下的市场风险度量方法,并针对不同领域的金融产品和投资组合的风险值进行了实证分析。具体的工作和结论有:(1)一元资产市场风险度量。这一部分主要结合时间序列模型和极值理论进行研究,实证分析了原油市场和外汇市场的市场风险。原油市场采用WTI市场原油现货的日对数收益率作为样本序列。首先,为了刻画出该序列的非正态、尖峰厚尾、异方差和波动集聚性等特点,在AIC准则下选择合适的GARCH类模型对数据进行过滤得到渐近独立的新息序列。其次,为了突出极端事件对市场风险造成的重要影响,采用极值理论中的超阈值模型对新息序列建模;最后估计出静态和动态两种情形下的VaR,并通过回测检验比较该模型估计出的静态VaR和传统的方差-协方差方法估计出的VaR,发现该模型的预测结果更精确和有效。为了克服传统极值理论假设序列尾部是独立同分布的不足,论文结合Iglesias给出的新估计尾指数方法和传统的Hill估计尾指数方法,将极值理论和GJR-GARCH模型相结合,估计外汇市场的VaR。结合我国政府和涉及外汇业务的机构的实际情况,选择人民币作为基准,分析研究了几种重要外汇对人民币汇率的VaR,实证结果表明新尾指数方法相对于传统方法估计出的VaR更有效。(2)二元投资组合市场风险度量。在这一部分中,论文在理论研究和实证分析两方面都进行了一些研究和探讨。理论研究部分主要分为边缘分布建模和成分资产间相依结构建模两部分。边缘分布建模部分,考虑极端事件对市场风险的影响,在已有的一些研究基础上,结合核密度估计和极值理论中超阈值模型建立了半参数的边缘分布模型,并指出了该模型的收敛性。相依结构建模部分,为了克服单一Copula函数往往难以全面和准确刻画变量间相依结构的不足,通过构造混合Copula函数来建模。一方面,借鉴模型平均理论中的权重选择方法,采用模型平均理论中的S-AIC权重准则构造了混合Copula函数,并在此基础上建立了估计投资组合VaR的混合Copula模型。另一方面,在构造混合Copula函数的已有文献基础上,构造了基于Kendall秩相关系数的混合Copula函数,并给出了生成服从该混合Copula函数的伪随机数的算法,构建了在VaR最小化准则下优化投资组合投资权重的模型。二元投资组合风险度量研究的实证分析部分主要分为三部分。第一部分,采用五种常用的单一 Copula函数和基于极值理论的半参数边缘分布模型,对由美元对人民币汇率和港币对人民币汇率组成的投资组合建模,估计投资组合的VaR,并对估计效果进行比较,结果表明t-Copula模型的估计效果最优。第二部分,采用基于S-AIC准则构造的混合Copula模型对由WTI市场原油现货和上证指数组成的投资组合建模,估计投资组合的VaR,通过与单一Copula模型中的结果进行检验比较,发现混合Copula模型拟合数据的效果和估计VaR的效果优于另外三种单一 Copula模型。第三部分,利用基于Kendall秩相关系数的混合Copula模型实证分析了由上证指数和深成指数组成的投资组合,在VaR最小化的准则下,给出投资组合最优权重的求解方法和步骤,得出投资组合权重建议,可以为投资者提供有效的投资建议。(3)多元投资组合的市场风险度量。为了克服多元Copula函数刻画多元变量间相依结构的不足,同时为了突出极端事件对市场风险的影响,论文结合极值理论和vine-Copula结构构建了度量投资组合市场风险的模型,并给出极值理论下的vine-Copula模型模拟和估计VaR的具体步骤,用流程图简洁明了的描述了整个建模和模拟过程。为了比较各模型估计投资组合VaR的效果,论文实证分析了一个五元投资组合的市场风险值,该投资组合的成分资产是亚洲五个重要经济体的股市指数,实证结果表明单一的多元Copula模型高估了风险,虽然三种vine-Copula模型都可以通过检验,但R-vine-Copula模型回测检验的效果最优。可以看出实证分析选用的投资组合覆盖了亚洲主要经济体的股票市场,由它们组成的投资组合具有一定的分散风险能力;而通过vine-Copula模型研究该投资组合的市场风险不仅可以预测VaR,为投资者或投资机构控制风险提供建议,也有利于了解亚洲各股市间风险的相依性,为各经济体的股票市场监管机构防范和应对大面积的股票市场大波动提供建议。这些结论可以为投资者和投资机构做好风险准备金储备和规避风险提供一定的建议。
【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F832.6

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本文编号：1261122