光折变振荡器中时空混沌控制与同步的研究

发布时间：2017-12-08 00:25

  本文关键词：光折变振荡器中时空混沌控制与同步的研究

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【摘要】：在非线性科学领域内,对非线性系统的斑图动力学、时空混沌控制与同步的研究一直是热门课题,特别是对具有典型非线性特征的光折变环形振荡器系统的时空混沌的研究还存在许多问题亟待解决,该系统的研究空间广阔,应用潜力巨大。本文在光折变环形振荡器的动力学研究基础上,以耦合映像格子为研究模型,通过数值分析计算,利用常数偏移、相空间压缩、反馈、耦合、调制等方法,对系统进行混沌控制与同步研究,总结各种方法对系统时空混沌的控制与同步的规律,找到有效的混沌控制和同步的方法。全文可以分为三大部分:第一部分是构建光折变环形振荡器一维和二维空间扩展模型,对光折变环形振荡器系统动力学行为分析;第二部分是在一维和二维空间扩展模型中对时空混沌进行有效控制;第三部分是在一维和二维空间中实现两个或多个光折变环形振荡器系统的时空混沌同步。第一部分介绍了混沌控制和混沌同步在光学方面的研究进展,概述了光折变效应发生机理、动力学方程,简述了光折变环形振荡器系统时空混沌控制与同步研究的最新进展及研究方法。介绍了光折变环形振荡器的基本模型,在非线性光学系统的一般动力学方程基础上推导出光折变环形振荡器的动力学方程;分析光折变环形振荡器的稳定性;在研究光折变环形振荡系统的分岔和混沌输出的基础上,对系统的一维和二维空间扩展模型的横向斑图进行研究;最后通过数值模拟计算,给出了系统从对称破缺向光学湍流转变的演化过程,证明这种转变机制是特定的边界条件、初始条件、系统自身的非线性耦合和空间衍射共同作用的结果。第二部分研究了光折变环形振荡器系统一维和二维空间的时空混沌控制。本文采用常数偏离法、相空间压缩法、线性反馈法、非线性反馈法和周期信号调制法等五种不同的方法成功实现了光折变环形振荡器系统时空混沌的控制。其中利用常数偏离法,通过适当地选取偏移强度,将系统中的混沌状态控制到稳定的周期轨道,控制效果理想。研究表明,利用常数偏离法对系统进行控制时,在二维空间具有与一维空间相似的控制规律。可以利用相空间压缩法,通过选取适当的压缩光强达到对光折变环形振荡器系统的时空混沌的控制,数值模拟结果说明,压缩光强存在极值,超过极限值,相空间压缩法将失效。另外,在局域控制方面,相空间压缩法也获得了理想的控制效果。利用线性反馈法,通过调整系统反馈过程中的光强度和反馈系数,可以将系统中的混沌状态控制到稳定的时空周期,在定值反馈控制中,系统存在实现时空混沌控制的反馈系数的最小值和反馈光强度的最大值,超出范围线性反馈法将失效。利用非线性反馈技术,通过适当地选取反馈强度,可以将光折变环形振荡器系统模型中的光学时空混沌抑制到均匀的时间周期态。提出信号调制法对光折变环形振荡器的时空混沌进行控制,使用一个外部的正弦信号作为调制信号,光折变环形振荡器系统可以被控制到稳定的时空周期态,输出信号的频率是由调制频率确定的。第三部分研究了在一维和二维空间中实现两个光折变环形振荡器系统的时空混沌同步的方案。本文分别使用互耦合、单向耦合、非线性反馈法和信号调制四种方法对两个光折变环形振荡器系统进行同步。利用非线性反馈法在两个初始条件不同的光折变环形振荡器系统模型中实现精确的时空混沌同步,证明提高反馈强度可以克服噪声干扰,提高同步精度。互耦合同步法可以在两个初始条件不同的光折变环形振荡器系统模型中实现精确的混沌同步,但是无论怎样改变耦合强度的值,都不能将两个系统控制到稳定的周期1状态,研究了系统偏差和噪声对同步效果的影响,证明该方法具有鲁棒性。首次提出通过调制技术实现两个光折变环形振荡器系统的二维时空混沌的同步,其中调制信号可以为周期信号、随机信号和混沌信号。利用周期信号调制时,两个系统不仅可以实现混沌同步,而且可以实现周期同步。而利用随机信号和混沌信号进行调制时,只有当调节强度足够大时,才可以实现二维时空混沌的同步。
【学位授予单位】：长春理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O415.5;TN752

【参考文献】

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本文编号：1264374