粘弹性介质动态断裂特性研究

发布时间：2017-12-08 10:14

  本文关键词：粘弹性介质动态断裂特性研究

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【摘要】：结构工程中,混凝土和高分子材料的广泛使用需要对动态荷载下含裂纹的粘弹性体做出研究。地震工程中,断层的传播可以看做Ⅱ型裂纹的动态传播。经典的动态断裂理论预测远距离荷载作用下Ⅱ型裂纹传播的极限速度是表面波波速,然而,Archuleta等在研究地震数据的基础上发现了跨音速的断层传播速度,这超过了表面波的速度。Rosakis等发现高分子材料中Ⅱ型裂纹传播的速度超过了剪切波速。受这些理论和实验发现的启发,需要在粘弹性断裂动力学框架下研究地震工程。计算应力强度因子是断裂特性分析的一个重要方面,因此需要研究动荷载作用下粘弹性介质中三种裂纹模式的动态应力强度因子。以前关于粘弹性介质中动态应力强度因子的工作主要采用运动方程为波动方程,本构方程为线性粘弹性模型不同组合的形式,本文采用分数阶微分本构方程去分析在冲击荷载作用下粘弹性介质中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂纹的应力强度因子问题。对于无限粘弹性介质中半无限长度的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂纹,首先描述分数阶微分的定义和特性,然后建立分数阶微分类波方程,应用Laplace变换和Fourier变换将分数阶微分类波方程转化为常微分方程,并结合Wiener-Hopf方法找出动态应力强度因子的解,最后,在Laplace域中找到了动态应力强度因子的解析解,求解Laplace逆变换获得时间域的数值解。动态应力强度因子正比于分数微分阶α和参数b2,反比于分数微分阶β和参数b1,当经过一段时间后,动态应力强度因子时程曲线的梯度达到稳定,参数b1,b2对动态应力强度因子时程曲线的梯度影响很小。对于有限长度的裂纹,利用分数阶微分本构模型研究粘弹性介质中的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂纹瞬时问题。首先将控制变形的基本运动方程转变为分数阶微分类波方程,然后采用积分变换法将问题转化为第二类Fredholm积分方程,最后采用数值求解Fredholm积分方程获得裂纹的动态应力强度因子。分数微分阶α,β对粘弹性动态应力强度因子曲线梯度有较大的影响,参数b1,b2对于粘弹性动态应力强度因子的曲线梯度有影响但是过了动态应力强度因子曲线的峰值后对梯度影响很小。通过将四参数分数微分阶本构模型扩展到广义分数微分阶本构模型,得到了弹性和粘弹性介质中裂纹的动态应力强度因子的对应原理。为了分析考虑材料退化的梁的几何非线性受力性能,引入相关文献的损伤力学框架。推导出损伤前后的弹性模量和损伤前后的泊松比之间关系,定义了基于位移函数的损伤演化方程。在考虑剪切作用情况下,结合梁的几何非线性的更新Langrangian法,编制了几何非线性损伤程序。数值例子有效的考虑材料损伤对荷载位移曲线的影响,梁端位移受损伤阀值的影响。
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O346.1

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本文编号：1265982