几类线性随机系统的预见控制

发布时间：2017-12-12 11:23

本文关键词：几类线性随机系统的预见控制

【摘要】：预见控制理论,是一种可以显著提高系统运行效率的控制理论和方法.自提出以来,预见控制在理论和应用方面的研究从未间断过.由于随机现象广泛地存在于现实世界中,因此随机系统的研究也一直是学术研究的热点.本文将预见控制理论与随机系统相结合,基于预见控制理论的思想,研究了几类线性随机系统的预见控制问题.首先,作为理论的基础,针对一类有限时间线性随机系统设计最优预见控制器.然后,将所得结论推广到无限时间情况,并讨论了闭环系统稳定性问题,设计了状态观测器.在此基础上,将设计预见控制器的方法应用到随机时滞系统,设计了最优控制器.再将随机系统预见控制理论推广到广义系统情况,解决了无脉冲连续时间广义线性随机系统的最优预见控制问题.最后,将结论推广到一类随机微分方程的情况.具体研究内容包括以下几个方面：1.提出了基于扩大误差系统方法的线性连续时间随机控制系统的最优预见控制问题并给出了控制器的设计方法.首先引入一个辅助系统对原系统进行状态平移.然后,为了克服无法像确定性系统一样对状态方程直接求导数来构造扩大误差系统的困难,引入积分器,并构造了包含积分器向量、控制向量、目标函数向量的随机扩大误差系统.通过随机扩大误差系统把所研究的随机预见控制跟踪问题转化为随机扩大误差系统的最优输出跟踪问题.通过使用随机系统动态规划方法求解随机扩大误差系统中的最优控制器,并得到原系统的最优预见控制器.最后,重新设计了性能指标函数,将所得结论推广到了无限时间情况,讨论了保证扩大误差系统稳定的充分必要条件,设计了状态观测器.2.针对线性连续时间时滞随机系统,引入了一个非奇异线性变换,从形式上将时滞随机控制系统转化为无时滞系统.再通过求解无时滞随机系统的最优控制器的方法,得到了原系统基于预见控制原理的最优控制器.针对无脉冲连续时间广义线性随机系统,引入了具有第二种形式的受限等价变换,将无脉冲连续时间广义线性随机系统转化为一个正常的线性随机系统和一个代数系统.再通过求解正常随机系统的最优预见控制器的方法,得到了原系统的最优预见控制器.3.针对一类基于随机微分方程的线性连续时间随机系统,通过设计补偿输入的办法,将系统转化为具有一般随机微分方程形式的随机系统.然后,引入一个辅助系统,对原系统进行状态平移.再引入积分器,并构造随机扩大误差系统.利用随机系统动态规划理论求解扩大误差系统中的最优调节器,并得到原系统的最优预见控制器.同时,讨论了保证随机扩大误差系统稳定的充分必要条件.文中所有结论都给出了严格的数学推导和证明,数值仿真结果表明,所涉及的预见控制器是十分有效的.
【学位授予单位】：北京科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O231.3

【参考文献】

中国期刊全文数据库前10条

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