Gorenstein同调理论中的纯性和粘合

发布时间：2017-12-15 16:13

  本文关键词：Gorenstein同调理论中的纯性和粘合

  更多相关文章： Gorenstein投射模 G-纯正合 (弱)纯内射 绝对纯 (virtually)Gorenstein代数 (预)包络 (预)覆盖 粘合 局部有限表现范畴 函子范畴 导出范畴 弱优扩张

【摘要】：同调方法,特别是相对同调代数和导出范畴,是研究Gorenstein代数及其相关模类的重要工具。在这篇论文中,我们考察了Gorenstein投射和内射模上的纯正合和粘合结构。全文分为三个部分。第一章综述我们得到的主要结果,并列出了文中用到的记号和重要概念。在第二章中,我们引入并研究了(弱)纯内射Gorenstein投射模的概念。对于artin代数,我们证明了弱纯内射Gorenstein投射模范畴就是纯内射模范畴与Gorenstein投射模范畴的交。然后,我们得到了virtually Gorenstein代数(是CM-有限)的一个等价刻画。进一步地,我们证明了弱纯内射Gorenstein投射模范畴是相应模范畴的包络类,且对于、vrtually Gorenstein代数,它也是纯内射模范畴的预覆盖类。在第三章中,我们首先给出了局部有限表现范畴的导出范畴与其有限表现子范畴上的反变函子的导出范畴的等价性。这一结果主要是受到H. Krause工作的启发。其次,我们提出了判断函子范畴的导出范畴的粘合结构存在性的一个准则。这一准则表明,此粘合结构可以由有限表现子范畴间的适当映射诱导出。最后,我们依此准则构造了CM-有限的2-Gorenstein artin代数上Gorenstein内射模的导出范畴的粘合。
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O154.2

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 范维丽,董王君;内射模直和的基本扩张[J];甘肃科学学报;2004年01期

2 杨刚,姜侠;广义内射模[J];西北师范大学学报(自然科学版);2005年06期

3 赵玉娥;杜先能;;关于广义内射模的一些研究[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年05期

4 赵玉娥;陈正新;;广义拟P-内射模的性质[J];吉林大学学报(理学版);2009年02期

5 赵玉娥;杜先能;陈正新;;关于拟诣零内射模[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年05期

6 黄青鹤;陈建龙;;相对伪主内射模[J];河北师范大学学报(自然科学版);2013年01期

7 黄福生;;内射模的局部化[J];江西师范大学学报(自然科学版);1992年03期

8 张伟民;直内射模的研究[J];北方交通大学学报;1995年04期

9 赵巨涛;关于分次内射模的几点注记[J];晋东南师范专科学校学报;1999年03期

10 夏章生,詹建明;关于P-内射模的两类环[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2001年02期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 张圣贵;;分次Morita对偶研究概况[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展（上册）[C];1999年

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 于鹏;Gorenstein同调理论中的纯性和粘合[D];南京大学;2016年

2 高增辉;泛Gorenstein同调方法及其应用[D];四川师范大学;2011年

3 李云霞;强余纯模的性质及其应用[D];南京大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 程腾;Gorenstein纯内射模[D];曲阜师范大学;2015年

2 张红芸;内射模与p-内射模的比较[D];南京大学;2014年

3 张亚峰;关于C-Gorenstein范畴的稳定性及同调维数的讨论[D];西北师范大学;2015年

4 周新尚;FR-内射模和FR-平坦模[D];西北师范大学;2015年

5 谢晋;P_(n-)内射模与P_(∞-)内射模[D];四川师范大学;2016年

6 陈绪梅;[D];南京师范大学;2016年

7 杨燕妮;Gorenstein S-内射模及维数[D];兰州交通大学;2016年

8 饶炎平;相对于半对偶模的Gorenstein AC同调[D];兰州交通大学;2016年

9 黄俊红;强Gorenstein n-平坦模和强Gorenstein n-FP-内射模[D];西北师范大学;2016年

10 李政;Ext-强Gorenstein同调模及其性质[D];西北师范大学;2016年

，

本文编号：1292585