基于耦合映像格子的生态学时空复杂性研究

发布时间：2017-12-15 17:08

  本文关键词：基于耦合映像格子的生态学时空复杂性研究

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【摘要】：时空复杂性是当代生态学研究中的前沿热点问题,它揭示了生态系统中丰富多彩的时空自组织结构。在生态学时空复杂性理论研究中,反应扩散模型占据核心地位,而在反应扩散模型时空离散化基础上发展的耦合映像格子模型,对于进一步揭示时空白组织结构的形成机制和转变规律具有重要的意义。本文解构反应扩散模型中的反应过程与空间运动过程,对其分别进行时空离散化,并采用二者之间的非线性交替迭代关系,构建耦合映像格子模型,开展了反应自扩散系统、反应对流扩散系统和反应自扩散-交叉扩散系统等三类反应扩散系统的时空复杂性研究。对基于耦合映像格子的反应扩散系统进行稳定性分析、分岔分析、图灵失稳分析以及数值模拟和分析,揭示出丰富多彩的时空有序和无序结构的自组织形成。研究结果如下：(1)在Beddington-DeAngelis型反应自扩散捕食系统中,系统的时空动态可划分为稳定均匀定态区、Neimark-Sacker失稳区、纯图灵失稳区和Neimark-S acker-图灵失稳区等四个区域；在纯图灵失稳区和Neimark-Sacker-图灵失稳区,捕食系统呈现出斑点状、条纹状、缺口状、迷宫状、环状和螺旋波状等多类斑图的自组织形成；在Neimark-Sacker-图灵失稳机制下,形成的斑图可能具有时空混沌的特征。(2)在基于时空离散Klausmeier模型的反应对流扩散系统中,系统通过图灵失稳机制能展现半干旱地区交换镶嵌状、斑点状、规则带状、破碎带状和弧形状等多种植被斑图的自组织形成；降雨变化会影响植被斑图中的斑块体积、斑块密度或植被带宽等特征；植物扩散能力变化会影响植被斑图的破碎程度,导致动态和静态斑图之间的转变；模拟植被斑图结果与野外观测相吻合,成功解释了半干旱地区植被斑图自组织的多样性和复杂性。(3)在反应自扩散-交叉扩散捕食系统中,系统能展现出均匀定态、均匀周期振荡态、均匀拟周期振荡态和均匀混沌振荡态等空间同质性行为；在稳定均匀定态上发生的纯图灵失稳会导致迷宫状、缺口状、条纹状、斑点状、马赛克状等斑图的形成；在均匀周期／拟周期振荡态上发生的Neimark-Sacker-图灵失稳会引发弧形状、螺旋波状和环状等斑图的形成；在均匀混沌振荡态上发生的Neimark-Sacker-图灵失稳也能导致时空有序结构的自组织形成,揭示了在混沌无序背后潜藏的有序化规律。(4)反应扩散系统中混沌路径和斑图形成的研究表明,倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔能开启从稳定均匀定态到均匀混沌振荡态的路径；当倍周期-图灵失稳机制发生时,反应扩散系统在混沌路径上出现空间倍周期化过程,导致系统从有序斑图状态到时空无序态的转变；当Neimark-Sacker-图灵失稳发生时,反应扩散系统在混沌路径上的斑图形成和转变不仅受图灵失稳机制的驱动,同时也受空间运动的影响；在反应对流扩散系统中,系统可能从时空无序态返回到有序的带状斑图状态,这意味着混沌路径上的时空无序化过程是可以逆转的。本文基于耦合映像格子研究生态学时空复杂性,探索了三类时空离散反应扩散系统的斑图形成机制,发现了丰富的时空自组织结构,揭示了空间斑图的产生机理及转变规律,为进一步理解和预测生态学系统的时空动力学行为提供了理论基础。
【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
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本文编号：1292745