Stokes层的全局稳定性及间歇湍流特性

发布时间：2017-12-17 18:19

  本文关键词：Stokes层的全局稳定性及间歇湍流特性

  更多相关文章： Stokes层 瞬时不稳定性 全局不稳定性 转捩 亚临界不稳定性 间歇湍流

【摘要】：Stokes层(振荡边界层)是一种典型的非定常粘性边界层,本文用数值模拟的方法研究了 Stokes层的全局线性稳定性问题以及粗糙度引起的转捩问题、间歇湍流的特性。具体得到以下结论:1.通过数值模拟研究了由无限长平板在自身平面振荡产生的半无限Stokes层在全波数下的全局稳定性问题,讨论了Floquet全局稳定性与瞬时稳定性的关系,分析了流场中检测到的扰动演化与不同阶段增长区域的关系,揭示了其他波数段寻找中性曲线困难的原因,提出了近中性雷诺数的概念,给出了全波数的中性曲线及近中性雷诺数范围。根据瞬时稳定性分析得到的中性曲线,对全波数下的全局稳定性特性进行了分区,具体如下:当α∈(0.2,0.5),可以得到周期与基本流周期相同的Floquet理论的解,可以用Floquet理论预测的整体稳定性的中性曲线;当α0.2及0.5α0.8,扰动幅值的变化周期为基本流周期的一半,且扰动幅值的峰值变化没有单调性,但仍然可以定义近中性雷诺数,使得在近中性雷诺数附近一个小的区域以外能确定扰动的增长与衰减;在0.8α1.5的区域,扰动瞬时增长的区域很小,扰动的间歇性很强,扰动的演化对扰动的初值及计算方法的精度很敏感,此时流动已不具有中性的概念;在α1.5的波数区域,流动在任何时刻都是瞬时稳定的,即流动呈现全局稳定性。2.通过对粗糙度引起的Stokes层的转捩的研究,发现其过程大致如下:A:前期:二维波增长到一定幅值的时候,导致(0,1)波由初期的周期性演化转变为指数增长,由于非线性作用产生的各阶谐波依次按照指数形式增长起来,此段时间内二维波按照周期性演化;B:中期:大量谐波增长到一定程度,对平均流进行修正,当修正达到一定程度的时候,平均流剖面出现微弱拐点,于是流场变得不稳定,导致更多谐波增长起来,于是又对平均流进行进一步修正,此时α-β中性曲线所包围的不稳定区域急剧增大,导致更多高次谐波增长起来,脉动能量和脉动速度壁面梯度在此期间快速达到最大值,流动进入转捩阶段;C:后期:由于平均流修正与高次谐波的不停相互作用,流动最终进入湍流阶段。3.通过对展向谐波阶数与扰动增长率的关系的研究,发现:增长率与流向波数关系不大,而与展向谐波阶数之间呈现线性关系,并且流场的转捩对展向基本波数具有选择性:当展向波数在中性曲线内靠近中心位置时,由于瞬时增长率在一个周期内积分得到的整体增长率较大,其能量能够维持高次谐波的增长,当各次谐波增长到一定程度时流动发生转捩;当展向波数在中性曲线内靠近边缘位置时,由于增长率的积分值较小,其能量不足以维持高阶谐波的增长,最终流动到达非线性平衡态,不会发生转捩。4.对二维粗糙度下的亚临界非线性不稳定性问题进行研究,得到了不同雷诺数下的响应系数曲线。结果显示,非线性作用下,Stokes层对粗糙度的响应曲线随着粗糙度的增大而减小。通过对扰动演化的观察,发现在同一雷诺数下,扰动的演化随着粗糙度的增大分为三个阶段:A:粗糙度较小时,扰动以π为一个周期进行演化;B:粗糙度增大时,扰动的演化行为出现类似亚谐波的性质,即一个周期内的两个峰发生相对变化,演化中存在周期变为原来的两倍的扰动成分;C:粗糙度进一步增大,扰动的演化发生混乱。为了区分扰动演化从阶段(B)到(C)的转化,定义了临界粗糙度幅值,得到了亚临界不稳定性下雷诺数与临界粗糙度幅值的关系曲线。5.研究了影响三维粗糙度分布的展向波数、流向波数和粗糙度幅值等因素对扰动演化的影响,结果显示:在一定的展向波数、流向波数和粗糙度幅值下,流动会发生转捩,并与产生的二维波一阶谱速度幅值有直接的关系,二维波一阶谱扰动幅值为0.01可以认为是转捩发生的条件。6.研究了不同雷诺数下间歇湍流阶段的特性,所得结果如下:给出了壁面摩擦系数随着雷诺数的变化,结果表明,当雷诺数小于300时,符合层流结果,从R=300开始,曲线开始抬升,流动进入间歇湍流阶段,这与实验观测到的R=275左右发生转捩的结果基本相一致。给出了壁面速度梯度的变化规律,在雷诺数较小时,虽然发生了转捩,但壁面速度梯度基本与层流相差不大;壁面平均速度梯度在加速阶段开始增加,在减速阶段开始处达到峰值,并且达到峰值的时刻随着雷诺数增大提前。壁面平均速度梯度零点的相位不随雷诺数变化,比层流的推迟。平均速度剖面在壁面符合线性律,大部分相位不符合对数律,雷诺数较高时,如R400,减速阶段的少数相位处与对数律符合的较好。这显示出Stokes层在过渡阶段湍流的强非平衡性。加速阶段为湍动能的产生阶段,雷诺应力u'v'的峰值逐渐增大,比较靠近壁面;进入减速阶段后,湍动能逐渐耗散,雷诺应力逐渐减小,峰值逐渐远离壁面。雷诺数增大,雷诺应力峰值更靠近壁面。最后给出了近壁面涡结构,加速阶段,近壁面的流向涡较少且较弱;减速阶段,近壁面附近会产生大量较强的流向涡。
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O357.5

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本文编号：1301091