电磁材料多场耦合行为临界问题的研究

发布时间：2017-12-21 01:17

本文关键词：电磁材料多场耦合行为临界问题的研究　出处：《兰州大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：塑性材料、压电材料以及II类超导材料等都存在着类似的临界问题,研究这些物理系统中的临界问题是材料在实际工程应用中非常关注的课题。本学位论文针对这三类材料中的某些临界物理问题,即塑性材料中裂纹尖端应力塑性区,压电材料裂纹尖端应力屈服区和电极化饱和区以及实用II类超导体临界电流密度问题等作了进一步的理论研究。首先,对于塑性硬化材料的断裂问题,通过假设和简化非线性的本构方程,引入了硬化函数来描述裂纹尖端塑性区域的硬化程度。提出了塑性硬化材料裂纹的条带硬化模型,消除了裂纹尖端应力奇异性,从而推导出了条带硬化区的大小和裂纹尖端张开位移的解析表达式,分析讨论了材料硬化参数对条带硬化区大小和裂纹尖端张开位移的影响。成功解释了根据大量实验总结出的COD设计曲线对于屈服应力和极限应力比值超过75~80%的材料不再适用这种现象。此外还推导出了裂纹尖端张开位移和标称应变之间的关系,通过和实验区域进行对比,本文的理论结果全部落在实验范围内。其次,研究了外加电场对压电材料裂纹扩展的影响。提出了裂纹尖端不仅存在电极化饱和区,而且存在条带应力屈服区。根据电极化饱和区和应力屈服区的大小,将压电材料的断裂问题分为两类,分别推导出了两类情形下的裂纹尖端电张开位移和机械张开位移,并进一步提出了新的压电材料断裂准则,即裂纹尖端机械张开位移。根据此准则,分析讨论了造成实验观测上出现两种以上不同实验现象的原因,可能是由于裂纹前端不同程度的电畴翻转造成电极化饱和区和应力屈服区的大小不同。最后,基于任意场相关临界态模型研究了超导薄带在不同物理环境下的电磁性质以及磁滞伸缩等力学性质。通过引入复场,采用保角变换方法得到了II类超导薄带在外加电流、外加磁场、以及外加电流和磁场同时加载情形下的电流密度和磁场分布,推导出了适用任意场相关临界态模型的积分方程组。对于小电流和小磁场情形时,得到了问题的解析表达式,从而避免求解复杂的积分方程组,而且证明场相关临界态模型的结果和Bean模型的结果之间存在简单的比例因子。分析了磁场和电流同时加载时‘类电流’分布和‘类磁场’分布特点,讨论了和Bean模型结果的不同点。基于Bean模型和Kim模型,进一步计算了超导带材在外加磁场上升阶段和下降阶段的体力、应力、位移分布,以及在一个周期外加磁场下的磁滞伸缩回线,并对两种模型的结果进行了一一对比。根据Kim临界态模型,在不同外加磁场下研究了不同横截面形状的超导带材对临界外加电流的影响。
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O513

【参考文献】

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