差填充集与应用

发布时间：2017-12-22 17:13

  本文关键词：差填充集与应用　出处：《苏州大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 跳频序列 部分汉明相关 循环差填充 分圆类 多长度光正交码

【摘要】：差填充是组合设计中重要的组合构型,其特殊情形差族可用于构作平衡不完全区组设计,循环差填充可用于构作相关系数为1的一维光正交码与跳频序列,受到组合学者和编码学者广泛深入的研究。本文主要研究两类差填充集：可划分的平衡巢形循环差填充(BNCDP)和2-兼容的循环差填充集,其中不同的差填充之间满足特殊的外差性质。2009年,Ge,Miao和Yao建立了跳频序列集与可划分的平衡巢形循环差填充的对等性,但未利用组合方法来获得新的最优的跳频序列集。2015年,Luo,Yue和Yin建立了相关系数为λ的多长度光正交码与入-兼容的差填充集的对等性,并给出了几类最优的多长度光正交码,值得深入研究。论文利用有限域上的分圆类、离散对数,组合设计中的循环差矩阵、斜Starter给出了可划分的平衡巢形循环差填充(BNCDP)和2-兼容的循环差填充集众多新的构造方法,并由此获得最优跳频序列集、严格最优跳频序列集和多长度光正交码新的组合编制方法。论文也顺便考虑二维光正交码的组合编制。论文内容具体安排如下：在第二章,我们利用分圆类给出了一些可划分的BNCRDP的直接构造,再利用循环差矩阵、合并区组、离散对数的方法建立一些FHS集和BNCRDPs的递推构造,由此得到了一些新的最优的跳频序列集。在第三章,我们主要研究具有部分汉明相关性质的跳频序列和跳频序列集,它是由Eun等人于2004提出的。我们首先给出了严格最优的跳频序列集与具有特殊性质的可划分BNCDP的对等关系,接着利用分圆类给出了严格最优的跳频序列的一些直接构造,然后利用循环差矩阵、广义分圆、离散对数的方法来给出了严格最优的跳频序列集的一些递推构造,最后用这些组合构造可获得许多新的严格最优的跳频序列和严格最优的跳频序列集。在第四章,我们研究多长度光正交码,它由Kwong等人于2002年引入,主要为了同时支持在光分码多址网络系统中具有不同信号比率和服务质量的多媒体服务。我们利用分圆类、循环差矩阵、斜starter等方法构造了一批在同一循环群上2-兼容的循环相对差族集,由此构造了许多2-兼容的循环差填充集,获得了一批相关系数为2且重量为3或4最优的多长度光正交码。在第五章,我们构造了一些严格m-循环的和半循环的H(m,n,4,3)的无穷类,并且利用它们构造了一些最优的相关系数为2的二维光正交码和最优的相关系数为2的且具有AM-OPPTS性质或AM-OPPW性质的二维光正交码。
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O144

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本文编号：1320303