基于泊松小波径向基函数融合多源数据的局部重力场建模方法研究

发布时间：2018-03-14 08:38

本文选题：局部重力场建模　切入点：泊松小波径向基函数　出处：《武汉大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：确定地球重力场的精细结构及其时间变化是现代大地测量和固体地球物理学的主要科学目标之一。高精度高分辨率的地球重力场信息反映了地球系统的物质分布、运动和变化状态,在国家经济建设、军事和国防建设及大地测量、地球物理、海洋学、地球动力学等相关地球科学领域具有重要作用。现代重力测量技术有多种不同模式并提供多种不同类型的重力场信息。利用不同技术手段获取的重力场信息在空间分布、数据特性、频谱特征、误差性质及精度水平等方面均存在差异,而利用单一的重力测量手段难以获取高精度高分辨率的重力场信息。如何融合多源重力场信息建立高精度高分辨率的局部重力场模型是目前大地测量学研究的前沿和热点问题。本文以移去-恢复法为基本框架,重点研究基于泊松小波径向基函数融合多源数据构建局部重力场的方法。预期研究成果将为确定高分辨率高精度局部重力场建模提供高效实用的数据处理方法和理论模型。本文主要工作与成果如下：(1)详细研究了基于泊松小波径向基函数构建局部重力场的函数模型。重点研究了基于随机迹估计的Monte-Carlo方差分量估计的定权方法和基函数适宜网络设计的方法；利用ScaLAPACK并行函数库实现了海量数据快速求解局部重力场的并行算法。(2)针对局部重力场建模中存在的法方程病态问题,基于零阶、一阶Tikhonov正则化模型,比较分析了不同正则化参数求解方法和不同正则化矩阵对于局部重力场建模精度的影响。研究结果表明,基于一阶Tikhonov正则化矩阵解算的模型的精度较高。L曲线法、方差分量估计法和最小标准差法确定的最佳正则化参数基本一致,且方差分量估计法可同时解算多源数据的权和正则化参数,效率较高。(3)研究了以高阶重力场模型作为参考重力场削弱线性化误差的方法。实例分析表明：相比于基于GRS80参考椭球的正常重力场,利用DGM1S重力场模型作为参考场在多山地区可以有效地削弱线性化误差的影响。在地形起伏较大的德国、英国及挪威相关区域,基于DGM1S参考场构建的大地水准面的精度分别提高了1.5 mm、3.3 mm及9.0 mm。(4)研究了残差地形模型中的非调和性问题,比较了基于棱柱体和球冠体的积分模型,基于解析延拓的思想提出了广义残差地形模型。研究结果表明,与球冠体积分模型相比,在地势起伏较大的多山区域,棱柱体模型的求解精度相对较低。在地形较为平坦的区域,调和改正对高程异常的影响仅达到毫米量级,在厘米级大地水准面的构建中可忽略其影响。而在地形起伏较大的山区,忽略调和改正的影响可能引入厘米甚至分米级的误差。广义残差地形模型综合考虑了调和改正在移去及恢复阶段的影响,能更为精确地逼近地形因素引起的高频效应。结合广义残差地形模型构建的大地水准面的精度在地形起伏较大的英国及挪威区域分别提高了1.7mm和2.1 cm。(5)分析了地形扰动引起的高频效应对于基函数网络设计及局部重力场建模精度的影响。研究结果表明,不同区域可能需要构建不同的基函数网络,忽略地形质量引入的高频效应会导致频谱混叠现象,影响建模的精度。利用残差地形模型平滑了局部重力场高频扰动信号,简化了基函数的网络设计,提高了模型精度。平原区域相应的重力大地水准面的精度提升了4mm,多山地区其精度提高了5 cm。(6)以沿轨垂线偏差和大地水准面高高差作为测高观测数据,比较了不同测高观测量对于局部重力场建模的影响。数值分析表明,较之于利用沿轨垂线偏差构建的模型,采用沿轨大地水准面高高差作为测高观测量解算的模型的精度较高。在荷兰、比利时和英国区域,其相应的大地水准面的精度分别提高了0.34 cm、0.27 cm和1.4 cm；而在相关海域区域,其精度提高了2.3 cm。(7)以全球潮汐模型GOT4.7和局部潮汐模型DCSM为例,分析了不同潮汐模型对于建模精度的影响。结果表明,不同潮汐模型对大地水准面的影响较小,使用不同潮汐模型构建的大地水准面的差异主要集中在靠近陆地的浅水区域和某些开阔海域区域。且船载重力及测高观测数据在海洋重力场的确定中呈现互补性关系,联合两类数据可以提高局部重力场的建模精度。(8)提出了局部重力场多尺度逼近的泊松小波基函数法。基于小波多尺度分解理论和位场频谱分析理论构建了多层基函数网络,改善了单层基函数网络逼近局部重力场的缺陷。对比分析了单层和多层基函数网络在局部重力场建模的优劣性。数值分析表明,相比于单层基函数网络构建的局部重力场,多层基函数网络能更为准确、精细地逼近局部重力场信号。基于多层基函数网络构建的大地水准面精度在荷兰、比利时及德国相关区域分别提高了0.11 cm、0.33 cm及0.63 cm。(9)将部分GPS水准数据作为观测量构建新的函数模型,提出了融合重力大地水准面和GPS水准数据精化大地水准面的新方法,有效削弱了GPS水准数据和重力大地水准面之间存在的系统误差。实例分析表明,基于上述方法构建的大地水准面模型在荷兰和比利时的精度水平达到0.85 cm和1.64 cm,且相应的大地水准面高残差的平均值分别为-0.08 cm和0.15 cm,表明该方法能够有效地削弱两者之间的系统误差。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P223

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