面向复杂外形粘性流动数值模拟的混合网格全自动生成方法研究

发布时间：2018-05-04 05:58

本文选题：网格生成 + 混合网格　；参考：《浙江大学》2017年博士论文

【摘要】：由于综合了结构网格和非结构网格的精度和易用性这双重优势,含边界层单元的混合网格一直被认为是粘性流动数值模拟最佳的网格形式。这类网格在物面附近区域生成扁平的半结构三棱柱单元,不仅能在平行物面方向适应复杂的几何外形,还能在垂直物面方向适应剧烈的物理量变化;而在远离物面区域生成非结构化四面体单元,增强算法的几何适应性和自动性。混合网格生成涉及几何处理、曲面网格生成、边界层网格生成、体网格生成及优化等诸多环节,要构建一套完整且快速的混合网格生成软件需要解决这些环节中的一系列技术难题,这也使得混合网格生成方法研究成为数值模拟研究领域的热门话题。本文针对复杂外形粘性流动数值模拟前处理问题,以构建一套混合网格全自动生成流程为总目标,系统研究了混合网格生成过程中的多个难点问题,并最终取得了三项研究成果。针对离散曲面模型中存在的相交、重叠和非二边流行边等问题,提出了一类全新的布尔运算算法来处理这些问题。该算法基于改进的保形边界四面体网格生成方法,采用自顶向下的流程得到布尔运算结果。算法在修复曲面问题的过程中始终维持一套完整的四面体背景网格,该背景网格不仅可以作为空间分解结构加速相交元素的查找过程,还可被用于实现flood-filling算法提取布尔结果。此外,着重考虑了算法的鲁棒性问题,并提出了两种提升该算法鲁棒性的策略。针对曲面网格生成过程中单元尺寸场定义自动性及质量差等问题,提出了一类几何自适应单元尺寸场自动生成算法。该算法以非结构网格为背景网格,并在每个背景网格点上存储基于几何特征计算出来的初始单元尺寸值。随后设计了一个非线性凸优化模型对初始单元尺寸场进行光滑化操作,使得单元尺寸梯度受限。文中证明了该优化模型具有全局最优解,并研究实现了该模型的高效解法。近物面区域边界层网格生成是混合网格自动生成过程中的最关键环节,其涉及的一些难点问题至今没有得到完美的解决。本文提出一类基于偏微分方程求解的边界层网格生成算法,该方法通过边界元法求解由拉普拉斯方程控制的物理场从全局角度考虑边界层网格生成中遇到的复杂问题。前沿点的层进法向由该点处的物理量梯度确定,边界层网格的增长在物理解空间中完成,有效的避免了经典前沿层进法中基于局部几何准则计算层进法向遇到的局部相交和全局相交问题。此外,新算法中由物理解得到的前沿点层进法向过渡光滑,使得最终得到质量较高的边界层网格单元。结合上述研究成果,并与课题组已有曲面网格生成程序和四面体网格生成及优化程序进行无缝集成,构建了一套完整的混合网格自动生成流程。针对任意几何外形,用户只需设置少量参数即可调用上述流程自动生成高质量的混合网格。该过程无需借助图形用户界面,极大简化了对用户交互操作的依赖,有效提高数值模拟前处理效率。文中通过多个数值实验验证了本文混合网格全自动生成流程的有效性及正确性。
[Abstract]:This paper presents a new kind of geometric adaptive unit size field automatic generation algorithm based on improved conformal boundary tetrahedral mesh generation method .

【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O35

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