基于分形理论的特殊聚能结构的建模与分析

发布时间：2018-05-09 08:39

本文选题：特征熵 + 分形　；参考：《华南理工大学》2015年博士论文

【摘要】：本文的工作源于现有的64位立体的和合数表结构,该结构具有聚能效应,已经在医疗和生物学领域应用了十多年,但对于该结构的聚能效应一直未有合适的理论基础作指导研究,且其结构形式单一。本文利用分形理论的分析方法建立了特殊聚能结构(SEAS)的模型。在深入研究了所建的模型后,找到了SEAS的功能单元,继而推导出了SEAS的分形生长和嵌套分形迭代的模型,得到n维及k阶迭代的SEAS模型。并根据所得到的模型设计了数种SEAS样品,经检测所设计的样品都具有聚能效应。本文发现SEAS的各项功能不受结构的形状和材料的限制,且SEAS的能量场具有记忆延时功能。基于信息论和场论的分析方法,本文提出了结构信息和结构信息场的概念,并对SEAS的性能进行了研究和分析。本文基于分形理论对特殊聚能结构(SEAS)进行了分析和建模。主要研究内容有:(一).本文总结了前人关于和合数表结构的研究成果,分析了原有的64位立体和合数表结构的参数分布的特点,发现其具有多种对称性,指出该结构的参数具有分形特征,找到了该结构的特征集T,提出了特征熵的概念,并用最大特征熵作为目标函数,用对称性为约束条件,建立了该结构的数学模型。论证了特征集T是这种结构的本质特征,由特征集T所描述的系统有不受外形限制的特点,本文将这类具有相同性质特征集的系统称为特殊聚能结构(SEAS),证明了和合数表结构是特殊聚能结构(SEAS)的一个子集。(二).根据熵的性质发现特征集T是SEAS的最小功能单元,利用分形生长的理论推导出了n维SEAS的参数矩阵的迭代公式。经比较所设计的一维和二维样品性能的优越性,发现维数高的SEAS较维数低的SEAS性能优越。(三).将分形几何用于SEAS的设计中,得到了SEAS的嵌套分形迭代模型,并应用占空比、相似分维数、周界分维数加以分析和比较了不同形状的SEAS性能。设计了两种不同形状的嵌套迭代样品,实验结果表明嵌套迭代后的结构,在不改变结构总体大小的情况下结构的性能有所提高。(四).设计了利用扫描探针显微镜测试SEAS对金属的作用的实验,实验结果表明SEAS可改变金属样品表面电势;发现SEAS的能量场具有记忆功能,在SEAS撤走后在其原处周围仍有SEAS的场效应存在,经过一段时间后消失。根据SEAS的功能与其结构参数及参数的排列顺序密切相关的性质,和相应的实验结果,得到了结构形式对SEAS功能产生直接的影响的结论,根据信息论的分析方法提出了结构信息的概念。利用场论的分析方法对SEAS的功能进行了分析,提出SEAS周围存在它的结构信息场。利用结构信息场分析和解释了高维SEAS较低维SEAS性能优越和嵌套后的SEAS性能有所提高的现象。本文根据所建立的特殊聚能结构(SEAS)的模型,设计了平面64位SEAS,经实验测试证明了所设计的样品与原有的立体和合数表结构具有相同的功能;还设计了几种其他类型的平面SEAS样品,经实验测试表明均具有聚能效应等SEAS的各项功能。与原有立体的和合数表结构比,本文设计的平面SEAS在一些应用中显得更为方便和易于实现。另外,平面结构轻巧方便,而一维SEAS只有8位,比原有的64位和合数表结构的复杂性大大降低,更易实现小型化、降低制造成本,扩大应用范围。再有,嵌套的SEAS可在不增加总体结构大小的情况下,通过增加结构细部的复杂度来提高性能。所有的SEAS都不受外形及材料的限制,可以是平面的也可以是立体的。原有的64位立体和合数表结构只是SEAS的其中一种。
[Abstract]:In this paper , a model of SEAS is established by using fractal theory . Based on the properties of entropy , it is found that the feature set T is the minimum functional unit of SEAS , and the iteration formula of the parameter matrix of n - dimensional SEAS is derived by the theory of fractal growth . In the design of SEAS , a nested fractal iteration model of SEAS is obtained , and the SEAS performance of different shapes is analyzed and compared with the duty cycle , similar fractal dimension and perimeter fractal dimension . Two nested iterative samples with different shapes are designed . The experimental results show that the structure after nested iteration improves the performance of the structure without changing the overall size of the structure . The results show that SEAS can change the surface potential of SEAS . The results show that SEAS has the function of memory function . The structure of SEAS can be improved by increasing the complexity of SEAS . In addition , the structure information field is used to analyze and explain the structure of SEAS .

【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189

【参考文献】