换位子群是无限循环群的有限生成幂零群

发布时间：2018-05-29 07:34

  本文选题：幂零群 + 中心扩张　； 参考：《湖北大学》2016年博士论文

【摘要】：本文主要考虑三个方面的问题:一是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张的构造问题;二是换位子群是无限循环群的有限生成幂零群的构造问题;三是超特殊Z-群的自同构群的结构.实际上,我们得到的核心结果可以看作是有限生成Abel群的结构定理的推广.本文分四章.在第一章里,我们介绍了群的分类以及自同构研究的发展过程和主要结果,并简要介绍了本文的研究内容.在第二章里,我们研究了无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张的构造问题,并给出这类群的同构不变量.证明了设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ξG的挠子群.如果T的阶与ξG/(G'+T）的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G = S ×F × T,其中这里di都是正整数,满足d1|d2|…|dr,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T = Ze1 "昛e2 "，

本文编号：1950035