核物质对称能和Jaynes-Cummings模型发展的理论研究

发布时间：2018-12-24 12:36

【摘要】：本论文对当前理论物理方面的一些热点问题进行了研究,包括核物理中的核物质对称能问题和量子物理中与Jaynes-Cummings模型相关的一些问题。论文分两个部分,第一部分中我们研究了短程关联对高于饱和密度的核物质对称能密度依赖行为的影响,第二部分中我们研究了包含强度依赖能级移动的Jaynes-Cummings模型中Husimi Q函数分裂融合的机制及这一模型中一种特殊的指针态含时演化。核物质的对称能对核物理与核天体物理中的许多问题都很重要。它影响着具有极端质子中子比率的奇特核素存在的可能性、质子滴线与中子滴线的位置、重离子碰撞的反应机制、恒星内元素合成、中子星的性质与结构等。由于其重要性,不管从实验方面还是从理论方面,都有大量的工作致力于研究对称能的密度依赖行为,但对于对称能随密度的变化,尤其是在高于核物质饱和密度处时,仍然存在很大不确定性。在当前的工作中,利用最新的实验得到的有关核子动量分布的实验结果,我们对高于核物质饱和密度处的对称能密度依赖行为进行研究。腔量子电动力学也是一个当前量子物理研究的热点领域。它不仅能够为量子通信提供技术支持,也是实现量子计算的潜在方式之一,并且也是研究许多量子力学根本问题,比如非局域性和量子-经典边界的理想体系。Jaynes-Cummings (JC)模型是腔量子电动力学领域最为重要的理论模型。它能够描述一个二能级系统和一个与其共振或近共振的单模腔场之间的相互作用。尽管形式简单,但人们发现在这一模型中存在一个十分特殊的现象,即当腔场初态为一高强度相干态情况下,二能级系统会出现拉比(Rabi)振荡的塌缩与重现。这一现象的数值计算结果是正确无疑的,但是这一现象的物理诠释,即它为什么会发生,仍然是一个没有解决的问题。在当前工作中通过研究具有强度依赖能级移动的JC模型,我们对这一现象给出一个新的简单清晰且可靠的诠释。JC模型也是一个研究许多量子物理现象的理想模型。指针态是与量子力学测量问题相关的退相干理论中的重要概念。在量子力学的标准测量公设中,在对某一力学量进行测量后,系统的波函数将塌缩到被测力学量的某一个本征态上,并且这是一个纯态。指针态可以被定义为那些,尽管与环境有着非零的相互作用,却能够与环境保持无纠缠的态。在当前工作中,我们展示,在具有强度依赖能级移动的JC模型中,存在一种有趣的严格指针态解。这一种指针态是时间相关的,这一点使得它不同于所有在与JC模型相关的模型中已知的指针态解。本篇论文的结构如下。在第二章中我们研究短程关联对高于饱和密度时核物质对称能密度依赖行为的影响。对称能在核物质饱和密度时的大小比较清楚,大约在30MeV左右。但在高于核物质饱和密度处对称能的密度依赖行为仍然很不清楚,甚至即使其大致趋势也仍然没有定论。在当前的工作中,借助于从最近的实验中得到的有关核子动量分布的实验结果,我们地对高于饱和密度处的对称能密度依赖行为进行研究。最近,美国托马斯杰弗逊实验室(Jefferson Lab)高能电子和原子核散射的实验指出,在12C的短程关联核子对中,90%是质子-中子对,而仅有剩余的10%是质子-质子或中子-中子对。这些短程关联会导致单核子动量分布出现一个高动量尾巴。我们搜集并分析了一些微观理论方法(?)Brueckner-Bethe-Goldstone方法、集团展开方法、变分蒙特卡洛方法等给出的有限核单核子动量分布的理论结果,发现在核子动量分布的高动量成分和平均核子密度之间存在一个有趣的关系。我们假设这一关系在无限大的核物质中仍然成立,提出了一个对称核物质核子动量分布的公式,这个公式可以被很自然地外推到饱和密度之外的区域。我们也对微观理论模型计算的饱和密度处对称核物质的核子动量分布进行了分析。分析表明,这些核子动量分布之间存在几个共有的基本特征,我们提出的简单公式成功地包含了所有这些特征。最后,在中能重离子碰撞的计算中应用较多的MDI能量密度泛函的理论框架下,我们利用包含关联效应的核子动量分布n(k)对对称能的密度依赖行为进行了计算。我们的研究表明,只有考虑短程关联的影响,才能得到与实际相符的动能与势能对对称能的相对贡献,这也有助于更加精确地从中能重离子碰撞的实验数据中提取核物质状态方程。此外,我们的研究再次证实了高于饱和密度处对称能的密度依赖行为主要是由短程关联效应和三体力效应的互相竞争所决定的。在第三章中我们讨论拉比振荡塌缩与重现的机制如何在具有强度相关能级移动的JC模型中得到清楚的展示,并讨论在这一模型中存在的时间相关严格指针态解。人们已经知道拉比振荡的塌缩与重现是与Husimi Q函数的分裂与融合联系在一起的。在量子光学中,Husimi Q函数是一种常用的用于表征光场状态的准概率分布。对于一个强度较大的经典相干态场,Husimi Q函数实际上就是光场的复数振幅。一个有趣的问题是,Q函数分裂与融合及其与拉比振荡塌缩与重现的关系背后的机制,能否在某些扩展的JC模型中得到更清晰的展示。在当前的工作中,我们的研究对象是一个具有强度依赖能级移动相互作用的JC模型,且这一相互作用的强度被调整到能够产生周期性的拉比振荡塌缩与重现。在这一模型下,我们研究拉比振荡的塌缩与重现、Q函数的分裂与融合,以及系统能级结构三者之间的关系。我们的研究清楚地回答了与拉比振荡塌缩与重现相关的五个问题：1,为什么Q函数会分裂为两个组分?2,在分裂期,这两个组分分别由什么组成?3,这两个组分在Husimi平面上具有不同的绕转速度的起因是什么?4,为什么Q函数的分裂与融合在时间上分别恰巧与拉比振荡的塌缩与重现相对应?5,在拉比振荡的塌缩期,为什么拉比振荡的幅度如此之小,以至于即使十分细心地观察,也看不到任何振荡?我们发现,一方面拉比振荡的塌缩与重现是与Q函数的分裂与融合联系在一起。另一方面,Q函数的两个组分实际上分别对应于系统能级结构中的两组本征态,而这些能态内部的特殊结构导致了Q函数周期性的分裂与融合。上述讨论的机制实际上是JC模型中一些相关现象出现的原因。此外,我们也讨论了在一个铷原子和腔组成的系统中实现上述所讨论现象的可能性。另外,我们还发现,在具有强度依赖能级移动,且能够产生周期性拉比振荡塌缩与重现的JC模型中,存在一种奇特的时间演化。在这种演化中,尽管两子系统之间存在非零的相互作用,二能级系统与单模光场的纠缠度却在演化的全部时间内保持严格为零。能够构造出无纠缠时间演化,主要是由于系统的能级结构中存在大量互相简并的能态。这种时间相关严格指针态解在JC模型及其众多的扩展模型中还没有被研究过。最后,在第四章中,我们作出简单的总结并对未来可能的工作作出展望。
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【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O571

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