复杂网络同步控制的若干问题研究

发布时间：2017-03-22 12:12

  本文关键词：复杂网络同步控制的若干问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着以互联网为代表的网络信息技术的迅速发展,人类社会已经迈入复杂网络时代。人类的生活与生产活动越来越多地依赖于各种复杂网络系统。其中将复杂系统抽象成复杂网络来研究,已成为描述和理解复杂系统的最重要方式之一,受到国内外学者的广泛关注。而由此展开的复杂网络研究已渗透到物理学、生物科学、社会科学、计算机科学与工程等众多领域。网络系统的同步就是其中一项代表性课题,它普遍存在于各类复杂网络系统中,并关系着众多学科中的具体问题。因此,研究网络系统上同步行为具有积极的现实意义和理论价值。本文分别针对链式耦合网络、小世界网络、时空网络模型的同步问题做了相关研究。一个复杂网络往往由大量节点构成,要对所有节点添加控制器是一件很困难的事情。为了减少控制器的数量,很自然的想法就是控制部分节点,即牵制控制。以此为出发点,主要研究工作概括如下:(1)提出了一类链式复杂网络在单控制器作用下的滑模同步方法。只在网络最后一个节点的第一维添加了唯一的控制器,得到了此类系统可反馈同步化的判据,实现了网络内部各节点之间的同步控制。接着通过选取比较常见的双涡卷混沌系统作为节点耦合成网络进行仿真分析,数值结果表明所提出的方法具备可行性和有效性。(2)研究了拓扑不等价且参量未知的复杂网络间的外同步问题。基于李雅普诺夫稳定性理论和滑模控制方案,设定了有效的滑模控制器和参数识别率,进而得到了实现此类系统同步化的判据。此方法充分利用了网络结构信息,从而减少了控制律设计的保守性。并以NW小世界网络模型为例做仿真分析,分别考虑了以相同和不同概率加边的小世界网络间的同步情况。理论分析和数值仿真均验证了所提同步方法的正确性。(3)考虑了利用二阶终端滑模控制策略实现参量未知的驱动响应网络间的同步问题。通过对网络间的误差方程的有效分离,得到了误差方程的线性子系统和非线性子系统。同步过程中只在非线性的子系统上施加二阶终端滑模控制。这种利用不连续控制输入信号代替了传统的符号函数的控制方法,可以更有效的实现网络间的同步问题。而对于线性子系统来说,并没有加入任何控制器,只是单纯的依靠调节滑模参量来实现系统的稳定,这样设计不仅简化了控制过程,而且减少了控制器的数量。(4)提出了一种本底阶跃(反步控制)策略,实现了环形以及链式时空网络间的外同步问题。该同步设计是以网络模型中相邻节点之间的反馈信息为基础,通过选取合理的Lyapunov函数建立有效的递推关联。进而将原本只适用于两系统间的反步法推广到两个网络间同步。其优势在于控制器只有一个,并且对网络中节点的形式没有任何特殊要求。因此,该方法提出也为今后研究此类网络的同步控制提供了新的途径。
【关键词】：复杂网络 同步 Lyapunov函数 线性耦合 滑模控制
【学位授予单位】：上海大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要6-8
• ABSTRACT8-13
• 第一章 绪论13-39
• 1.1 复杂网络13-26
• 1.2 复杂网络的同步26-33
• 1.3 工程系统中复杂网络的应用33-36
• 1.4 论文的主要研究内容及创新点36-39
• 第二章 链式网络混沌同步的滑模控制39-51
• 2.1 引言39-40
• 2.2 误差方程40-41
• 2.3 网络末节点滑模控制器的设计41-44
• 2.4 末节点控制下的网络同步仿真分析44-50
• 2.5 本章小结50-51
• 第三章 不确定小世界网络间的自适应滑模同步51-67
• 3.1 引言51-52
• 3.2 网络模型构建52-54
• 3.3 自适应滑模控制器的设计54-57
• 3.4 异结构网络间同步仿真分析57-66
• 3.5 本章小结66-67
• 第四章 网络同步的二阶终端滑模控制67-83
• 4.1 引言67-69
• 4.2 误差方程的线性化分离69-72
• 4.3 二阶终端滑模控制器的设计72-76
• 4.4 非线性子系统控制下的网络同步仿真分析76-82
• 4.5 本章小结82-83
• 第五章 时空网络间同步：基于相邻节点信息的本底阶跃设计83-97
• 5.1 引言83-84
• 5.2 网络间同步误差84-87
• 5.3 时空网络的本底阶跃设计87-89
• 5.4 异结构时空网络同步的仿真分析89-96
• 5.5 本章小结96-97
• 第六章 结论与展望97-99
• 6.1 总结97-98
• 6.2 展望98-99
• 参考文献99-109
• 攻读博士学位期间完成和发表的论文109-110
• 攻读博士学位期间参加的科研项目110-111
• 致谢111-112

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