大地电磁迭代有限元与改进差分进化正反演算法研究

发布时间：2017-03-22 13:09

  本文关键词：大地电磁迭代有限元与改进差分进化正反演算法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要对大地电磁(Magnetotelluric)数值模拟中现有正反演方法进行了改进,在有限元法(FEM)的基础上引入了迭代有限元,通过将地下计算空间划分为目标算区(内区)及迭代算区(外区)两部分,在外区中采用迭代消去的处理技术,将外区中的能量叠加到内区的边界上,通过此种处理方式既减少了有限元最终求解方程组的阶数,节省了计算内存,提高了程序运行效率,又保证了大地电磁正演计算时将边界条件视为无穷远的条件,提高了正演计算的精度。该算法相当于将有限元与边界元相结合,在针对相同的内区时,外区的迭代矩阵只需计算一次,这样就给后续的反演工作提供便利,提高了大地电磁的反演速度。通过研究迭代有限元算法的基本原理与特点,建立了基于迭代有限元算法的正演模型,对模型进行理论试算,检验了算法的正确性,并对算法的几个重要参数进行了分析,研究了不同参数值的选取对迭代有限元算法精度的影响。同时将智能优化领域的全局优化算法-差分进化算法引入到大地电磁反演中,充分利用该算法在处理优化问题时进行全空间并行搜索,算法执行效率高,鲁棒性强的优点,避开了以往在进行大地电磁反演时需要计算偏导数矩阵,易忽略细节信息等缺点。通过对标准差分进化算法的研究分析,针对其在搜索过程中易陷入局部最优及收敛慢等缺点,从操作算子的改进和算法策略集成等层面对其进行了改进,采用双算子策略动态集成的方式提升算法的性能,并将改进后的算法利用标准函数进行了测试,此外,还将改进差分进化算法(TDE)与标准差分进化算法,模拟退火及遗传算法的寻优性能进行了对比,结果表明,TDE算法具有寻优速度快,精度高,鲁棒性好,易逃离局部最优的优点。在上述基础上,结合当前大地电磁反演的正则化理论,通过选择合理的反演目标函数,建立了性能良好的智能优化非线性反演模型。基于Matlab平台编写了迭代有限元正演及改进差分进化算法的大地电磁正反演程序,并采取室内数值模拟与野外实测数据验证的方式对模型进行了评价,结果表明,所建立的智能优化模型具较好的反演效果,具备野外推广的能力。
【关键词】：大地电磁 迭代有限元 双算子策略集成差分进化(TDE) 正演 非线性反演
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 绪论9-22
• 1.1 选题背景与研究意义9-12
• 1.2 国内外研究现状及存在问题12-18
• 1.3 论文工作与创新点18-20
• 1.4 章节安排20-22
• 第2章 大地电磁测深迭代有限元正演理论基础22-45
• 2.1 大地电磁理论基础22-33
• 2.2 迭代有限元算法理论基础33-43
• 2.3 本章小结43-45
• 第3章 迭代有限元正演实现及结果验证45-57
• 3.1 程序流程及模型试算45-52
• 3.2 误差分析52
• 3.3 算法参数值的选择对模拟精度的影响分析52-56
• 3.4 迭代有限元法与常规有限单元法的特点及异同56
• 3.5 本章小结56-57
• 第4章 差分进化算法研究及改进57-75
• 4.1 优化问题概述57-58
• 4.2 标准型差分进化算法58-63
• 4.3 改进差分进化算法（TDE）63-68
• 4.4 TDE算法性能验证68-73
• 4.5 本章小结73-75
• 第5章 基于改进差分进化算法的大地电磁反演75-106
• 5.1 大地电磁反演概述75-84
• 5.2 目标函数的选取84-87
• 5.3 差分进化算法参数的选择87-91
• 5.4 一维模型反演实现及验证91-97
• 5.5 二维模型反演实现及验证97-105
• 5.6 本章小结105-106
• 第6章 结论与展望106-109
• 6.1 结论106-107
• 6.2 展望107-109
• 致谢109-110
• 参考文献110-117
• 附录1 攻读博士学位期间发表论文情况117-118
• 附录2 个人简历

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