总体最小二乘模型及其在矿区测量数据处理中的应用研究

发布时间：2017-03-22 21:03

  本文关键词：总体最小二乘模型及其在矿区测量数据处理中的应用研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：测量数据处理理论与观测技术的发展使得矿山测量方法发生改变,对原有矿区测绘基准进行改造、提高矿区测量数据处理的精度是矿山测量工作的基本任务。矿区的特殊地貌特征与作业环境,特别是井下作业时,测量数据具有显著的特性:精度差、容易受外界因素的干扰、测绘基准不统一并且难以维持,等。近年来,总体最小二乘模型受到测绘工作者的关注,并且在测绘数据处理中有一定的应用。围绕矿区测量数据处理中存在的坐标系统升级改造、井下导线网平差、高程异常拟合等方面的内容,论文对测量数据处理中存在的一般性问题进行阐述;将总体最小二乘模型模型存在的参数估计、不适定模型的正则化算法、抗差算法、以及具有约束条件的模型算法,系统性的引入。论文的主要研究成果如下:(1)结合我国测量数据的特征,对空间坐标转换模型与平面坐标转换模型的适用性进行讨论,比较应用这两种模型实现参心坐标系向地心坐标系转换时,各自的优缺点。给出一种平面坐标转换的线性化模型。以矿区坐标系统转换为例,对总体最小二乘模型在矿区测量数据处理的适用性问题进行讨论。对加测陀螺边的井下导线网平差方法进行讨论,给出井下导线网间接平差模型。矿区高程异常拟合中,以二次多项式模型为例,分别讨论模型的显著性检验、随机模型误差对显著性检验的影响。提出模型拟合残差的推估算法,用矿区高程异常拟合实例验证所提算法的可行性与有效性。(2)分析总体最小二乘模型的几何意义。模型的几何意义表明,对于最小二乘模型,总体最小二乘模型拟合的残差恒小于最小二乘模型。讨论总体最小二乘参数估计的典型算法:基于奇异值分解算法、基于极值函数的算法、以及基于拉格朗日函数的算法,对总体最小二乘参数估计的单位权方差做进一步的讨论。分别应用总体最小二乘模型的奇异值分解算法与拉格朗日函数算法讨论矿区高程异常拟合。实验结果表明,对于观测数据现有的精度而言,应用总体最小二乘理论实现矿区高程异常拟合的效果并不显著。(3)提出秩亏条件下,总体最小二乘模型的正则化算法;提出基于拉格朗日函数的总体最小二乘模型抗差迭代算法。矿区的作业环境与数据特征,使得观测数据中更容易含有粗差、数据处理模型更容易出现不适定性。结合矿区测量数据的特征,在讨论传统最小二乘模型抗差算法与不适定模型正则化算法的基础上,重点探讨总体最小二乘模型的抗差算法与正则化算法,并将其应用至矿区测量数据处理中。应用大旋转角空间坐标转换算例验证秩亏条件下的总体最小二乘模型正则化算法,算例的结果证明所提算法切实、有效。分别应用矿区平面坐标转换与外方位元素解算实例,讨论基于IGG权函数的总体最小二乘抗差算法,并得到一些有益的结论。(4)提出具有不等式约束的总体最小二乘模型与参数估计算法。讨论不等式约束模型的几何意义,根据Tikhonov正则化理论,将总体最小二乘模型纳入至统一的平差模型,指出总体最小二乘模型是最小二乘模型的拓展。应用穷举法与无限权和零权理论,给出具有不等式约束的总体最小二乘模型参数估计的迭代算法。分别应用矿区变形监测数据与井下导线网观测数据讨论不等式约束模型,实验结果表明,基于不等式约束模型的数据处理结果更符合实际情况;同时认为,应用不等式约束模型会对数据处理结果产生一定的扭曲。论文对总体最小二乘模型与其在测量数据处理的应用中,存在的问题进行归纳与总结,并对总体最小二乘理论的发展与下一步的研究方向进行展望。
【关键词】：总体最小二乘估计 正则化 抗差算法 不等式约束 矿区测量数据处理
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TD17
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-7
• Abstract7-10
• Extended Abstract10-23
• 1 绪论23-34
• 1.1 论文的背景与意义23-24
• 1.2 国内外研究现状24-29
• 1.3 主要研究内容29-31
• 1.4 论文的组织与结构31-34
• 2 矿区测量数据处理模型34-50
• 2.1 坐标转换模型34-39
• 2.2 井下导线网平差模型39-42
• 2.3 高程异常拟合模型42-46
• 2.4 高程异常拟合残差推估算法的应用46-48
• 2.5 小结48-50
• 3 总体最小二乘模型与算法50-67
• 3.1 总体最小二乘平差模型51-54
• 3.2 总体最小二乘模型的算法54-60
• 3.3 总体最小二乘算法在矿区高程异常拟合中的应用60-65
• 3.4 小结65-67
• 4 总体最小二乘模型的不适定性与正则化算法67-88
• 4.1 模型的不适定性68-73
• 4.2 总体最小二乘模型的正则化算法73-77
• 4.3 正则化算法在矿区坐标系统转换中的应用77-86
• 4.4 小结86-88
• 5 总体最小二乘模型的抗差估计88-114
• 5.1 粗差的识别89-92
• 5.2 最小二乘模型的抗差估计92-98
• 5.3 总体最小二乘模型的抗差算法98-103
• 5.4 总体最小二乘抗差算法在矿区测量数据处理中的应用103-112
• 5.5 小结112-114
• 6 具有不等式约束的总体最小二乘模型114-134
• 6.1不等式约束的经典平差模型115-119
• 6.2 不等式约束的总体最小二乘模型119-124
• 6.3 不等式约束算法在矿区测量数据处理中的应用124-133
• 6.4 小结133-134
• 7 结论与展望134-136
• 7.1 论文的研究结论134-135
• 7.2 存在的问题与展望135-136
• 参考文献136-145
• 作者简历145-148
• 学位论文数据集148

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本文编号：262184