基于谱元法的热毛细流模拟及线性稳定性分析

发布时间：2020-04-15 07:12

【摘要】：热毛细流是自由液面上非均匀热表面张力驱动的流动,其广泛存在于工业应用中。长期以来,耦合自由液面动态变形的热毛细流数值模拟一直是计算流体力学中的挑战。同时,热毛细流的流动失稳及其失稳机理的研究在许多工程应用中非常重要。本文发展了基于Galerkin格式的谱元法,并将谱元法成功应用于热毛细流数值模拟及其流动失稳机理的研究。本文主要工作简要地介绍如下:(1)基于Fourier/Legendre正交函数系的谱近似理论,发展了数值求解Poisson型方程的Legendre-Legendre谱元法(LL-SEM)和Fourier-Legendre谱元法(FL-SEM),并对比研究了这两种谱元法的计算精度。(2)将求解非定常Navier-Stokes方程的时间分裂法归类为经典时间分裂法和标准时间分裂法,并通过改进压力Poisson方程的边界条件引入形式,提出了当前时间分裂法。研究表明,提出的当前时间分裂法兼备经典时间分裂法稳定性好以及标准时间分裂法精度高的特性。(3)在PN×PN-2法求解定常Navier-Stokes方程过程中,引入SIMPLE算法以实现压力-速度迭代求解过程中解耦,其降低了PN×PN 2法中矩阵计算的维度。此外,对比了PN×PN-2法与时间分裂法的计算特性,结果表明PN×PN-2法的计算精度高于时间分裂法,而稳定性则低于时间分裂法。(4)基于自由液面的应力平衡关系,推导了自由液面的形状控制方程和边界条件,进而发展了基于动网格技术的谱元法。采用该方法,本文模拟了考虑自由液面动态变形的热毛细流,并系统地研究了多个无量纲参数对自由液面变形的影响。(5)发展了基于谱元法的线性稳定性分析方法,并借助液桥模型中的热毛细流问题验证了此方法的有效性。随后,基于此分析方法,研究了旋转液池模型中热毛细力和液池旋转对流动失稳的影响,发现了新的失稳现象,并通过扰动能量分析揭示了相应失稳机理。
【图文】：

图 6.6 H=0.4, Pr=0.02, Rec=7455, fc=0, kc=4 时的扰动变量场分布 The disturbance variable field with the parameter of H=0.4, Pr=0.02, Rec=7455, fc(a) z=0.5H截面扰动温度 (b) z=0.5H截面扰动速度(c) θ=0截面扰动温度 (d) 自由液面扰动速度

图 6.8 H=2.0, Pr=0.02, Rec=840, fc=0, kc=1 时的扰动变量场分布 The disturbance variable field with the parameter of H=2.0, Pr=0.02, Rec=840, fc(a) z=0.5H截面扰动温度 (b) z=0.5H截面扰动速度(c) θ=0截面扰动温度 (d) 自由液面扰动速度
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O302

【参考文献】

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1 梅欢;曾忠;邱周华;李亮;姚丽萍;;极坐标系下Fourier-Legendre谱元方法与有限差分法数值扩散的比较[J];计算力学学报;2013年03期

2 梅欢;曾忠;邱周华;姚丽萍;李亮;;极坐标系下的Legendre谱元方法求解Poisson-型方程[J];计算力学学报;2012年05期

3 康琦;侯瑞;;微重力流体管理在航天工程中的应用[J];自然杂志;2007年06期

4 陈雪江,秦国良,武珑,徐忠;谱元方法求解环形空间内自然对流换热[J];应用力学学报;2004年03期

5 秦国良,陈雪江,武珑,徐忠;极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程[J];空气动力学学报;2004年02期

6 陈雪江,秦国良,徐忠;谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流[J];计算力学学报;2002年03期

7 秦国良,徐忠;谱元方法求解正方形封闭空腔内的自然对流换热[J];计算物理;2001年02期

8 秦国良,徐忠;谱元方法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程[J];应用力学学报;2000年04期

9 冯传玉,何世平;热毛细对流速度场测试研究[J];实验力学;1998年04期

10 韩庆书,王唯;求解二维 Navier-Stokes 方程的谱元法[J];北京联合大学学报;1998年S1期

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1 梅欢;谱元方法求解不可压缩流体流动及流动线性稳定性分析[D];重庆大学;2012年

2 容志建;波动方程和Navier-Stokes方程的快速谱元算法及其应用[D];厦门大学;2007年

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本文编号：2628285