量子光学系统中的几何相

发布时间：2017-03-26 15:06

  本文关键词：量子光学系统中的几何相，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在现代物理学中,几何相位已经被深入的研究,并推广到各个领域。如今,几何相不仅是量子力学的一个基本观点,而且有着非常吸引人的应用,例如,作为量子计算几何方法的工具。传统的几何相,严格来讲,都是在半经典环境中出现的。也就是说,量子系统的演化是在一个随时间变化的经典外场中实现的。这个外场并没有被量子化。所以,量子化光场诱导的几何相目前尚不清楚。许多量子光学的现象,比如,量子跃迁,量子塌缩,和拉比振荡,都只能在量子化的光场中才能解释。这说明,在一个完整的物理系统中,光场的量子化是极其重要的。本论文主要讨论量子光学系统中的几何相。第一章我们介绍了半经典环境中的几何相。最开始由Berry提出的传统几何相是系统的瞬时本征态在绝热周期演化后,得到的一个动力学相位之外的相位,而且这个相位是跟参数空间的几何性质相关联的。后来,Aharonov和Anandan将Berry相推广到AA相,它是任意量子态周期演化后,得到的几何相。Berry相可以看做是AA相的一个特例。然后我们具体在二态系统中,算了一下几何相,发现此系统中几何相就是相应的Bloch球面或Poincare球面上量子态演化轨迹围成的立体角。第二章我们主要介绍了量子光学系统中Berry相的产生与来源。用Berry提出的传统几何相作类比,将其中的外磁场量子化后,得到全量子的模型,然后通过引入幺正变换U(φ)=exp(-iφaa)使系统的本征态随参量做周期演化,最终得到Berry相。最早由于对真空态的概念不清,以及对Berry相的计算不严格,导致大家以为,这由幺正变换带来的Berry相,根源于真空态的涨落。2012年,Jonas Larson提出质疑,并用了一种半经典近似,发现不做旋波近似的Rabi模型,在他的近似下Berry相会消失,而做了旋波近似的Jaynes-Cummings模型的Berry相则一直都存在。他以此断定,这种量子光学系统中的Berry相,实际上是由旋波近似带来的一种误差。我们经过对前人工作的总结,将Rabi模型和Jaynes-Cummings模型的Berry相,用一个统一的形式表现出来。发现实际上,不做旋波近似的情况下,Rabi模型存在非零Berry相。这种Berry相是跟本征态的光子数平均值成正比的。所以,它不是真空光场诱导产生的,更不是旋波近似带来的误差。接着,我们详细分析了Jonas Larson的工作,指出他用的经典近似并不合适。并且提出了一种更合理的近似方法,可以用来计算Rabi模型的基态Berry相,并将其推广到三能级系统中。第三章,我们在量子光学系统中找到了真正的真空诱导几何相,与这个几何相相联系的初态跟末态都是真空态。具体的,在二态体系中,我们找到了一种普遍绝热周期演化。如果,这个体系中包含有量子化的光场,并且在初始时刻,光场处于真空态,那么在演化完成后,系统的光场仍然是真空态。这时,系统获得的几何相就是真正的真空诱导几何相。对于Jaynes-Cummings模型我们发现,它的真空诱导几何相,与从真空态开始的周期演化中的光子平均数有密切关系。对于双模的模型来说,它的几何相是与两模量子光场之间的布居数的差,有密切联系的。而从真空场中激发出光子的现象,只能通过引入量子化的光场与来解释,所以我们提出的真空诱导几何相可以作为场量子化的有力证据。我们也希望,本章在理论上提出的真空诱导几何相构造方法,有一天会在实验上实现出来
【关键词】：几何相 谐振腔量子电动力学 旋波近似 真空态
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O431.2
【目录】：

• 中文摘要8-10
• ABSTRACT10-13
• 第一章 几何相的介绍13-27
• 1.1 BERRY相13-18
• 1.2 AA相18-20
• 1.3 二态系统中的几何相20-22
• 1.4 二能级系统与谐振子相干态在几何相上的比较22-25
• 1.5 小结25-27
• 第二章 量子光学系统中的Berry相及其来源27-51
• 2.1 量子光学系统中的BERRY相27-32
• 2.2 “BERRY相来源于旋波近似”之争32-37
• 2.3 量子光学系统中BERRY相的来源37-48
• 2.3.1 单模光场中Berry相的统一表达式37-39
• 2.3.2 Jonas Larson的半经典近似导致Berry相的消失39-43
• 2.3.3 变分法求Rabi模型的Berry相43-45
• 2.3.4 量子光场中三能级原子的基态Berry相45-48
• 2.3.5 总结与讨论48
• 2.4 小结48-51
• 第三章 真空诱导几何相51-63
• 3.1 用含时规范变换得到BERRY相51-53
• 3.2 二态体系中的周期演化与相应的几何相53-54
• 3.3 真空诱导几何相54-60
• 3.3.1 Jaynes-Cummings模型中的真空诱导几何相55-57
• 3.3.2 双模量子光场中的真空诱导几何相57-60
• 3.4 小结60-63
• 第四章 总结与展望63-75
• 4.1 总结63-64
• 4.2 展望64-75
• 附录A 图2.3的计算程序75-77
• 附录B 图2.4的计算程序77-79
• 参考文献79-85
• 攻读博士学位期间发表的学术论文85-87
• 致谢87-89
• 个人简况及联系方式89-91
• 承诺书91-93

  本文关键词：量子光学系统中的几何相，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：268965