具脉冲影响的商品定价决策与金融调控问题的动力学模型研究

发布时间：2020-07-26 15:07

【摘要】：在国内外新的经济形势影响下，越来越多的学者致力于经济、管理、金融工程等领域中的关乎国计民生的实际问题的研究，且相应问题的研究日渐趋于其动力学模型的分析讨论。而在国际大环境以及内需不振等多方面作用下，国内市场大量商品滞销积压，扰乱了原有市场秩序，同时，在库存变化、资金流动、金融波动，甚至金融危机的影响下，现代经济金融市场中的商品定价决策、货币政策调控等问题，极易受到外部现实因素的瞬时冲击。目前，商品不合理定价、货币政策调控预测性不强以及滞后性等问题给金融市场的健康、稳定发展带来了一定影响。因此，如何选取适当的数学模型描述这一瞬时突变影响下的复杂动态过程，从理论上寻求解决方法，并应用于社会实践，已成为社会、政治、经济、管理等应用领域关注的热点。而在非线性动力系统的研究中，脉冲动力系统作为一类特殊的不连续系统，描述了连续与离散状态共存的复杂现象，可以精确的刻画外部瞬时冲击对系统的影响，但目前借助脉冲动力学模型解决金融问题的研究却不多见，故本文在分析大量相关研究的基础上，分别对金融波动影响下的商品定价决策问题和金融市场的货币政策调控问题进行更加切合实际、更为精细的脉冲动力学模型建模，不仅能够体现出金融行为的动态性，同时也将外界波动对状态的影响考虑在内。上述两类经济金融市场实际问题的数学模型均可归结为一类二阶脉冲动力系统，而作为特殊的不连续动力系统，脉冲动力系统因其丰富的现实背景目前已被广泛的应用于生物、医学、机械、控制、物理等领域，而二阶动力系统更是自然科学和工程领域中的经典系统，两者的结合更具有实际意义，且已成为不连续动力系统理论研究中的热点问题。目前关于二阶脉冲动力系统复杂性、稳定性理论，以及平衡点、吸引子的性态研究引起了不少学者的关注，关于其新的研究方法及途径的找寻也日渐活跃。本文针对所建立的具脉冲影响的金融市场二阶动力学模型，采用不连续动力系统理论，对二阶脉冲动力系统进行复杂动力学行为研究，得到了不连续动力系统chatterdynamic的相关结果以及周期流、平衡点的稳定性结果，并将理论结果应用于所研究的金融市场实际问题，刻画了经济、金融、管理领域中金融波动下商品定价决策与货币调控的理论机理；同时，将不连续动力系统研究中的离散动力学理论应用于金融市场问题的理论研究中，得到了库存突变等外界扰动下的商品价格模型周期性波动规律及稳定性特征，找到了货币模型周期调控与政策反周期性调整的规律，并分析了各现实因素对价格系统周期行为的影响，以及各参数对系统稳定性的影响，对金融市场中合理的定价决策及适时、适度的货币调控提供了一定的理论基础。全文共分七章。在第一章中，本文首先回顾了近年来全球经济形势以及商品金融市场的国内外环境，分别从商品定价和金融市场调控的具体问题出发，讨论了所研究内容的现实背景以及应用需求，又从数学动力学模型角度阐述了本研究的理论意义，并分别给出相关研究现状及趋势，之后介绍了本文的主要工作。在第二章中，本文首先介绍了商品定价理论中价格决策模型的研究趋势，尤其是国际大宗商品价格、商品竞争等因素与商品价格水平之间的关系，并考虑在金融市场波动、互联网交易冲击、库存量突变、物价水平改变等诸多现实因素的瞬时冲击下的价格决策问题，由此建立了具脉冲影响的商品定价非线性动力学模型。在第三章中，本文首先介绍了金融市场中的货币调控理论以及货币需求量模型，之后考虑在金融市场诸多波动因素，如：资金流向突变、互联网金融冲击、物价水平涨跌、股票证券市场异常、通货膨胀率改变等等的影响下，建立了具脉冲影响的金融市场货币调控非线性动力学模型。在第四章中，本文首先针对上述两类金融市场实际问题的脉冲动力学模型进行动力学分析，通过对动态边界和子区域的划分，借助不连续动力系统理论中的流转换理论和边界度量函数，对系统进行复杂碰撞行为研究，并讨论了周期流及平衡点的稳定性。在第五章中，本文将不连续动力系统研究中的离散动力学理论应用于商品定价决策模型的研究中，给出调价机制的适当参数，使商品价格系统能够灵活应对突变状况的影响，并得到了库存突变等外界扰动下的商品价格周期性波动规律及稳定性特征，分析了各现实因素对价格系统周期行为的影响。在第六章中，本文针对所提出的金融波动下的货币调控动力学模型，应用第四章中的动力学分析结果，借助测度函数、增量函数等多种度量函数，得到了货币周期调控与政策反周期性调整的规律，并分析了各参数对货币均衡状态稳定性的影响。第七章对本文的主要工作进行总结，并对今后的进一步研究前景进行了展望。
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：N941.3;F274;F832.5
【图文】：

脉动现象,相线,脉冲,脉冲微分系统

山东师范大学博士学位论文复杂的脉动现象的出现，系统轨线的运动形态更为复杂，给相应解的性质的研困难。然而目前在脉冲微分系统的研究中大多通过限定条件使脉动现象不发使允许脉动现象发生，也只是限定碰撞只发生有限次，讨论过程往往类似于具刻脉冲时的情形。从实际问题的角度来说，无脉动现象的脉冲微分系统只是一型，因此，系统（4-1）的解也会因脉动现象的出现而引发系统不稳定的可能针对系统（4-1）的脉动现象给出一种新的研究思路和方法。

子系统,边界,右导数,解曲线

图 4-2 相邻子系统边界上的三个局部映射流与动态分离边界发生碰撞，在三个局部映射0 、1 、2 的下这样一个广义局部映射结构012012lll = o o ，,1,2， =0il 或 1，且 120 =i=il 。于时刻*t ，其中 t =t S**X()X()(a)(0)，即流一旦与与动态分离附近可以给出系统（4-1）的解的运动方程 íì= = ++*+*XH((X)),X()H((X())),(0)(0)()(0)DDttg=1,i=0,1,2}i，即其值取决于碰撞后解曲线将要进入的子区域该运动方程（4-6）中碰撞点的右导数(0)X+D 亦取决于碰撞后

子空间,边界,空间对应,相空间

0e ii集iX 的定义，我们可以将全体空间对应的相空 i 个和第 i+1 个转换集之间的子空间（即介于第的部分）为{X()(,X())0,(,)}+1 +1W=1 iiit j ttttt，而在时刻it 处的边界为{X()(,X())0,}ii W =t j tt=t=t，iW 与+1Wi之间的边界，即+1 W=W Wiii，被划分为若干子空间及其之间的边界，表示为÷÷ è W÷÷ è W=W==U UUMjjNii11。

【参考文献】