基于风险最小化的两类贝叶斯估计方法

发布时间：2020-08-21 23:42

【摘要】：本论文总共有四章.第一章是绪论部分.第一节主要介绍经验贝叶斯方法的历史,发展和优点.第二节介绍第二章,第三章需要的用到的性质,定理等.第二章,考虑基于非对称损失函数的方差未知的逐步置信区间的方法.毒性评价的一个重要方面是研究不同处理或不同剂量下的处理与安慰剂等效性问题.在等效性问题研究中,传统意义上的对称置信区间是不合理的.在相同置信水平下,采用非对称置信区间可以实现对毒性的更严苛控制,并且可以很好地控制familywise error rate(FWER).最近,Tao,TangShi(2010)提出了一个新的基于非对称损失函数的方法,但是他们的方法要求不同剂量下方差是已知的.所以,在某种程度上不是令人满意的.非对称minimax置信区间的构造分为三个步骤,首先通过最小化后验风险函数得到参数的minimax置信下限,其次同理可以得到minimax置信上限.最后,在此基础上,构造逐步非对称minimax置信区间.在本章中,我们提出的非对称置信区间方法不需要假设各剂量下的方差是已知的,而且非对称性能够保证很好地控制FWER.模拟结果表明,新提出的方法是稳健的,因为即使违反两种假设(正态性假设和方差相等假设)之一,或两个假设都违反,新方法也能够很好地控制FWER.第三章,考虑基于最小化风险函数的收缩估计.分层模型中的收缩估计在统计,科学和工程应用领域有深远的影响.JamesStein(1961),Stein(1962)原创性的工作已经使收缩估计成为分层模型中的主要焦点之一.在同方差正态模型中,收缩估计的风险性质已经得到深入的研究.在异方差正态模型中,Xie et al.(2012)提出一系列基于最小化Stein风险无偏估计(Stein’s unbiased estimate of risk,简记SURE)的收缩估计.他们的方法是一步最小化风险函数的无偏估计.我们提出的收缩估计是通过迭代最小化风险函数的后验估计.当迭代停止时,称风险函数的后验估计为后验均值最小均方风险估计(记作PMMSRE).当均值的个数趋于无穷时,给出PMMSRE方法的收缩估计的渐近最优性质.我们发现虽然PMMSRE方法的样本来自正态分布,但是模拟表明渐近最优性质并不是十分依赖于分布假设.我们将PMMSRE方法应用于实例,得到了令人满意的结果.第四章,第二章和第三章相关定理证明.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 鲍晓毅,关信安,吕福云,袁树忠;用光谱分辨的二次谐波方法测定连续波同步泵浦染料激光脉冲形状的非对称性[J];光学学报;1985年12期

2 袁驷;边界元法中非对称满系数矩阵方程组的拟波阵解法及程序[J];计算结构力学及其应用;1986年01期

3 陈赓华,赵忠贤;一维非对称正常金属微环的透射几率及其共振[J];物理学报;1987年06期

4 刘长年;位置系统中非对称油缸的分析与设计[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1987年06期

5 訾琨;;圆柱形管道内气体的非对称流动[J];云南工学院学报;1987年02期

6 柳金甫;;平面上非对称随机徘徊的相遇问题[J];山西师大学报(自然科学版);1993年01期

7 武红岭;非对称多层薄板折算力学模量的讨论[J];地质力学学报;1997年02期

8 徐彦伟;非对称损失下的统计决策理论在经济中的应用[J];长春大学学报;2004年02期

9 巴利;;非对称思维在产品设计中的运用[J];安徽科技;2006年01期

10 杨昆;李士昌;方英;;非对称角度公差下的质量控制模拟[J];统计与决策;2006年15期

相关会议论文 前10条

1 田大成;;非对称遗传现象的研究与进展[A];“基因、进化与生理功能多样性”海内外学术研讨会暨中国生理学会第七届比较生理学学术会议论文摘要[C];2009年

2 柳思思;;身份错位与非对称冲突[A];国际关系研究：新领域与新理论——2010年博士论坛[C];2010年

3 郝志峰;曹庆杰;;非对称非线性支撑振子的复杂动力学[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

4 韩式方;;各向异性粘弹液体非对称本构理论及其流体动力行为研究进展[A];中国化学会、中国力学学会第九届全国流变学学术会议论文摘要集[C];2008年

5 范召林;王元靖;侯跃龙;贺中;;可压缩流中声激励对细长体大迎角流动非对称性的影响研究[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集（上册）[C];2004年

6 郝孟丽;;非对称非高斯噪声对肿瘤细胞动力学行为的影响[A];第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

7 吴恒煜;朱福敏;;中国股票市场资产收益的非对称无穷纯跳跃行为研究[A];第六届（2011）中国管理学年会——金融分会场论文集[C];2011年

8 胡汉东;邓学蓥;杨其德;;旋成体长度对大攻角非对称背涡的影响研究[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集（上册）[C];2004年

9 李爽;石磊;;初始实力非对称对实验者博弈策略选择的影响[A];21世纪数量经济学（第13卷）[C];2012年

10 马如宝;刘宗华;;时间延迟和非对称对耦合振子嵌入态的影响[A];第五届全国复杂网络学术会议论文（摘要）汇集[C];2009年

相关重要报纸文章 前10条

1 鲜红星邋谢平文 赵荣春;非对称作战中的非对称因子[N];中国国防报;2007年

2 朱磊 石红梅 南京陆军指挥学院；镇江船艇学院;谋略运用中注重形成“非对称性”优势[N];中国社会科学报;2012年

3 杨罡;非对称：蕴藏战法创新奥秘[N];解放军报;2013年

4 张

本文编号：2799995