霍金辐射以及孤立视界的一些研究

发布时间：2020-08-22 07:41

【摘要】：1974年,霍金发现黑洞由于视界附近的量子效应会辐射黑体谱,这在科学界引起了较大的轰动。从那以后霍金辐射引起了许多学者的极大关注,因为霍金辐射和黑洞热力学四定律引起了广义相对论、量子物理和统计力学之间深深的和意想不到的联系。稳态黑洞是由事件视界来表示的,然而这个表述具有很多缺点。首先,为了确定事件视界,我们需要知道整个时空的度规信息,因此,这种定义整体性太强了。第二,事件视界是由爱因斯坦场方程的精确解决定的,要求出精确解,这个解必须有很高的对称性,然而真实的黑洞通常被它周围的物质和辐射扭曲,故没有这么高的对称性。最后,系统地发展黑洞热力学要求用局域的信息描述黑洞而不是用远方的数据。一个取得了很大成功的局域定义的黑洞是(弱)孤立视界,它首先由Ashtekar及其合作者提出。所以,研究这种局域定义的黑洞的性质是很重要的。本学位论文主要研究霍金辐射和(弱)孤立视界的一些性质。第一章是论文的综述,回顾了黑洞热力学、霍金辐射的计算方法、黑洞信息疑难问题、黑洞面积量子化和(弱)孤立视界的知识。第二章到第五章是我们的工作。第二章研究的是复杂情形的霍金辐射。我们首先用D amour-Ruffini法研究了在一般静态黎曼时空下有质量的狄拉克粒子的霍金辐射,得到了标准的霍金温度。同时考虑辐射粒子对时空的反作用和能量守恒,得到了修正的辐射谱,不是霍金的纯热谱。之后,我们按照Kerner和Mann的方法研究了一般静态黎曼时空的费米子隧穿,得到了标准的霍金温度。Kerner和Mann的方法仅仅计算了自旋向上这种特殊的费米子隧穿谱,我们推广了这个方法,研究了任意自旋方向的费米子隧穿,得到了期望的霍金温度。最后,我们研究了BTZ黑洞、4维施瓦西黑洞和Vaidya黑洞辐射矢量粒子的霍金辐射。通过对矢量粒子满足的Proca方程应用WKB近似和根据对称性对作用量作适当的假设,我们获得了矢量粒子的隧穿谱,得到了期望的霍金温度。我们的结果对黑洞辐射的普遍性提供了进一步的证据。在第三章,我们利用Parikh和Wilczek的隧穿法重新计算了Kerr-Newman黑洞的有质量带电粒子的霍金辐射,得出了最一般的隧穿谱。利用这个结果我们讨论了Kerr-Newman黑洞的信息疑难问题,发现相继辐射之间存在关联,信息由这种关联带出,同时辐射过程是个熵守恒过程。因此,我们基于文献[45,46,47,48]的方法讨论了一般的稳态黑洞的信息丢失问题。之后我们计算了弱孤立视界的隧穿谱,发现对于这种局域定义的黑洞的辐射谱仍然存在上述结论。因此,我们根据文献[45,46,47,48]的方法解决了一般黑洞的信息丢失问题。在第四章,我们基于Parikh和Wilczek的隧穿法量子化了弱孤立视界和Vaidya黑洞的表观视界,获得了量子化的和等间距的熵谱和面积谱,这与Bekenstein的原始结果一致。我们把Bekenstein的结果推广到了动态黑洞的情形,揭示了熵和面积的量子化是视界的一般性质,不仅仅只对于稳态黑洞成立。我们的方法也显示出黑洞的熵与面积量子化和霍金温度有密切的联系。第五章研究了孤立视界的电学和热力学性质。基于D amour的方法,我们推导出了孤立视界的欧姆定律和焦耳定律。我们研究了非旋转孤立视界附近的几何性质,发现在r的一阶近似下,(?)/(?)u是一个Killing矢量,并且存在一个与它共轭的哈密顿量,因此,(?)/(?)u是一个物理观者。我们计算了视界外静止的粒子从无穷远测得的能量,并用这个结论在孤立视界外以它为冷源构建了一个可逆卡诺循环。我们的结论进一步证实了孤立视界的热力学性质。在最后一章,我们对全文做了一个总结。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P145.8

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